Variations et extremums
Les variations d'une fonction, c'est son "comportement" : est-ce qu'elle monte, descend, ou reste stable ? Une fonction est croissante si quand x augmente, f(x) augmente aussi. Mathématiquement : si a < b alors f(a) < f(b).
À l'inverse, elle est décroissante si quand x augmente, f(x) diminue : si a < b alors f(a) > f(b). Et elle est constante si f(x) ne bouge pas, peu importe la valeur de x.
Le tableau de variations résume tout ça visuellement avec des flèches qui montent, descendent ou restent plates. Super pratique pour avoir une vue d'ensemble !
Les extremums sont les "champions" de ta fonction : le maximum est la plus grande valeur que f(x) peut atteindre sur un intervalle, le minimum la plus petite. Par exemple, si f admet un maximum égal à 2 en x = 0, cela signifie que 2 est la valeur la plus haute de ta fonction.
Pour retenir : Une fonction croissante "suit" l'ordre des x, une fonction décroissante fait l'inverse !