La fonction valeur absolue : les bases
Tu utilises probablement la valeur absolue sans même t'en rendre compte ! Elle se note |x| et sa règle est simple : elle garde les nombres positifs tels quels et transforme les négatifs en positifs.
Concrètement, |x| = x quand x ≥ 0, et |x| = -x quand x < 0. Par exemple, |3| = 3 et |-3| = 3. Une valeur absolue est toujours positive ou nulle, jamais négative !
Pour résoudre une équation comme |x| = 5, pense aux deux possibilités : x peut être 5 ou -5, puisque les deux donnent le même résultat une fois la valeur absolue appliquée.
💡 Astuce : La valeur absolue représente la distance d'un nombre à zéro sur la droite numérique.
La fonction valeur absolue a des propriétés géométriques cool. Sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, ce qui en fait une fonction paire : |-x| = |x|. Elle est décroissante sur ]-∞, 0] et croissante sur [0, +∞[, avec un minimum en x = 0.