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Addition, Soustraction, Multiplication et Division de Fractions pour la 4ème - Exercices Corrigés PDF

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Marine basket 🏀

07/05/2022

Maths

Les fractions

Addition, Soustraction, Multiplication et Division de Fractions pour la 4ème - Exercices Corrigés PDF

Les fractions sont un concept mathématique fondamental, couvrant l'addition et soustraction de fractions, la multiplication de fraction, et la division de fraction. Ce guide détaille les propriétés et exemples pour chaque opération, ainsi que la résolution de problèmes impliquant des fractions.

• L'addition et la soustraction de fractions nécessitent un dénominateur commun.
• La multiplication de fractions implique de multiplier les numérateurs et les dénominateurs séparément.
• La division de fractions équivaut à multiplier par l'inverse de la fraction diviseur.
• Les priorités opératoires sont cruciales dans les calculs complexes impliquant des fractions.
• La résolution de problèmes pratiques aide à comprendre l'application des fractions dans la vie réelle.

...

07/05/2022

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I/ Addition et soustraction de fractions :
A. Propriété :
Pour calculer la somme ou la différence de deux fractions de même dénominateur :
O

Voir

II. Multiplication de fractions

La multiplication de fractions est une opération plus simple que l'addition ou la soustraction, car elle ne nécessite pas de dénominateur commun.

A. Propriété

Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Définition: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d)

B. Exemples

Cette section fournit plusieurs exemples de multiplication de fractions, y compris des cas où la simplification est possible.

Exemple: (7/3) × (5/11) = 35/33

Astuce: Pour les grands nombres, essayez de les décomposer pour faire apparaître des facteurs communs au numérateur et au dénominateur, ce qui permet de simplifier.

I/ Addition et soustraction de fractions :
A. Propriété :
Pour calculer la somme ou la différence de deux fractions de même dénominateur :
O

Voir

III. Division de fractions

La division de fractions peut être transformée en une multiplication, ce qui simplifie l'opération.

A. Propriété

Pour diviser par une fraction non nulle, il suffit de multiplier par son inverse.

Définition: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)

B. Exemples

Cette section présente des exemples de division de fractions, montrant comment appliquer la propriété.

Exemple: (3/5) ÷ (4/13) = (3/5) × (13/4) = 39/20

I/ Addition et soustraction de fractions :
A. Propriété :
Pour calculer la somme ou la différence de deux fractions de même dénominateur :
O

Voir

IV. Priorités opératoires avec les fractions

Les calculs impliquant plusieurs opérations avec des fractions doivent respecter les règles de priorité.

A. Règle de calculs

  1. Résoudre d'abord les opérations entre parenthèses.
  2. Effectuer ensuite les multiplications et les divisions.
  3. Terminer par les additions et les soustractions.

B. Exemples

Cette partie fournit des exemples complexes impliquant plusieurs opérations et l'application des règles de priorité.

Exemple: A = (11/3 - 2/3) × 5/7 = (9/3) × 5/7 = 15/7

C. Rappel sur la simplification

Pour rendre une fraction irréductible, il faut décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de facteurs premiers.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

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7 mai 2022

4 pages

Addition, Soustraction, Multiplication et Division de Fractions pour la 4ème - Exercices Corrigés PDF

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Marine basket 🏀

@andrzejewski_itnd

Les fractions sont un concept mathématique fondamental, couvrant l'addition et soustraction de fractions, la multiplication de fraction, et la division de fraction. Ce guide détaille les propriétés et exemples pour chaque opération, ainsi que la résolution

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I/ Addition et soustraction de fractions :
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II. Multiplication de fractions

La multiplication de fractions est une opération plus simple que l'addition ou la soustraction, car elle ne nécessite pas de dénominateur commun.

A. Propriété

Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Définition: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d)

B. Exemples

Cette section fournit plusieurs exemples de multiplication de fractions, y compris des cas où la simplification est possible.

Exemple: (7/3) × (5/11) = 35/33

Astuce: Pour les grands nombres, essayez de les décomposer pour faire apparaître des facteurs communs au numérateur et au dénominateur, ce qui permet de simplifier.

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III. Division de fractions

La division de fractions peut être transformée en une multiplication, ce qui simplifie l'opération.

A. Propriété

Pour diviser par une fraction non nulle, il suffit de multiplier par son inverse.

Définition: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)

B. Exemples

Cette section présente des exemples de division de fractions, montrant comment appliquer la propriété.

Exemple: (3/5) ÷ (4/13) = (3/5) × (13/4) = 39/20

I/ Addition et soustraction de fractions :
A. Propriété :
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IV. Priorités opératoires avec les fractions

Les calculs impliquant plusieurs opérations avec des fractions doivent respecter les règles de priorité.

A. Règle de calculs

  1. Résoudre d'abord les opérations entre parenthèses.
  2. Effectuer ensuite les multiplications et les divisions.
  3. Terminer par les additions et les soustractions.

B. Exemples

Cette partie fournit des exemples complexes impliquant plusieurs opérations et l'application des règles de priorité.

Exemple: A = (11/3 - 2/3) × 5/7 = (9/3) × 5/7 = 15/7

C. Rappel sur la simplification

Pour rendre une fraction irréductible, il faut décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de facteurs premiers.

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I. Addition et soustraction de fractions

L'addition et la soustraction de fractions sont des opérations fondamentales en mathématiques. Cette section explique les propriétés et fournit des exemples pour ces opérations.

A. Propriété pour les fractions de même dénominateur

Pour additionner ou soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on opère uniquement sur les numérateurs tout en conservant le dénominateur commun.

Définition: a/c + b/c = (a+b)/c et a/c - b/c = (a-b)/c

B. Exemples avec même dénominateur

Plusieurs exemples illustrent cette propriété, comme 4/5 + 2/5 = 6/5 et 11/3 - 2/3 = 9/3.

Exemple: 9/5 + 4/5 = 13/5

C. Propriété pour les fractions de dénominateurs différents

Pour additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord les réduire au même dénominateur, puis appliquer la règle précédente.

D. Exemples avec dénominateurs différents

Cette section présente des exemples variés, incluant des cas où les dénominateurs sont multiples l'un de l'autre et des cas où ils ne le sont pas.

Exemple: 3/10 + 1/6 = 9/30 + 5/30 = 14/30 = 7/15

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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