I. Addition et soustraction de fractions
L'addition et la soustraction de fractions sont des opérations fondamentales en mathématiques. Cette section explique les propriétés et fournit des exemples pour ces opérations.
A. Propriété pour les fractions de même dénominateur
Pour additionner ou soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on opère uniquement sur les numérateurs tout en conservant le dénominateur commun.
Définition: a/c + b/c = (a+b)/c et a/c - b/c = (a-b)/c
B. Exemples avec même dénominateur
Plusieurs exemples illustrent cette propriété, comme 4/5 + 2/5 = 6/5 et 11/3 - 2/3 = 9/3.
Exemple: 9/5 + 4/5 = 13/5
C. Propriété pour les fractions de dénominateurs différents
Pour additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord les réduire au même dénominateur, puis appliquer la règle précédente.
D. Exemples avec dénominateurs différents
Cette section présente des exemples variés, incluant des cas où les dénominateurs sont multiples l'un de l'autre et des cas où ils ne le sont pas.
Exemple: 3/10 + 1/6 = 9/30 + 5/30 = 14/30 = 7/15