Résolution des inéquations du second degré expliquée simplement

Miranda

04/12/2025

Maths

Les inéquations du 2nd degré

Matières

Maths

•

4 déc. 2025

•

3 pages

Résolution des inéquations du second degré expliquée simplement

Miranda

@iranda_mhfbrzzwvrixr

Les inéquations du second degré peuvent paraître compliquées, mais elles... Affiche plus

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•❤ Maths ♡
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Les inéquations du 2nd degré
I- Tableau de signe
2x-6
on résout 2 x
6=0
2x=6
2х
x =
6/8
= 3
D
valeur charnière
20 18
3
too
+
2x

Tableau de signe - Les bases

Pour résoudre une inéquation du second degré, tu commences toujours par trouver la valeur charnière. C'est le point où ton expression s'annule.

Prenons l'exemple de $2x - 6$ . Tu résous d'abord $2x - 6 = 0$ , ce qui te donne $x = 3$ . Cette valeur de 3 devient ta valeur charnière.

Ensuite, tu construis ton tableau de signes. À gauche de 3, l'expression $2x - 6$ est négative $signe -$ . À droite de 3, elle devient positive $signe +$ . Simple comme bonjour !

Astuce clé : Le coefficient de x détermine si l'expression passe du négatif au positif ou l'inverse. Ici, 2x est positif, donc on va du - vers le +.

Inéquation produit - Deux expressions à gérer

Avec une inéquation produit comme $(3 - 6x)(x + 2)$ , tu dois trouver les zéros de chaque facteur séparément.

Pour $3 - 6x = 0$ , tu obtiens $x = \frac{1}{2}$ . Pour $x + 2 = 0$ , tu obtiens $x = -2$ . Ces deux valeurs sont tes valeurs charnières.

Dans ton tableau, tu ranges ces valeurs dans l'ordre croissant : -2 puis $\frac{1}{2}$ . Tu études le signe de chaque facteur, puis tu multiplies les signes ligne par ligne. Quand deux signes identiques se multiplient, ça donne +. Quand ils sont différents, ça donne -.

Important : N'oublie pas que multiplier par 0 donne toujours 0, d'où les cercles barrés aux valeurs charnières !

Inéquation quotient - Attention à la division !

Les inéquations quotient comme $\frac{3x+4}{x-5}$ suivent les mêmes règles que les produits, avec une différence cruciale : tu ne peux jamais diviser par zéro.

Tu trouves les zéros : $3x + 4 = 0$ donne $x = -\frac{4}{3}$ , et $x - 5 = 0$ donne $x = 5$ . Mais attention ! La valeur $x = 5$ qui annule le dénominateur ne peut jamais faire partie de ta solution.

Dans ton tableau, tu mets une double barre à $x = 5$ pour montrer que cette valeur est interdite. Pour résoudre $\frac{3x+4}{x-5} > 0$ , tu cherches où le quotient est positif, ce qui te donne $S = ]-∞; -\frac{4}{3}[ \cup ]5; +∞[$ .

Règle d'or : Dans un quotient, le dénominateur ne peut jamais s'annuler. Cette valeur sera toujours exclue de ta solution finale !

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Leny

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Miranda

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Les inéquations du second degré peuvent paraître compliquées, mais elles suivent en fait des règles assez simples ! Tu vas apprendre à résoudre ces problèmes étape par étape grâce aux tableaux de signes.

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Pour résoudre une inéquation du second degré, tu commences toujours par trouver la valeur charnière. C'est le point où ton expression s'annule.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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