Limites d'une fonction à l'infini et en un point

Quand tu calcules des limites, tu cherches à savoir où "va" ta fonction dans des situations extrêmes. C'est comme regarder l'horizon pour voir vers quoi tend ton graphique !

Pour les limites finies à l'infini, si ta fonction se rapproche d'une valeur L quand x devient très grand, alors y = L est une asymptote horizontale. Par exemple, 1/x tend vers 0 quand x devient énorme.

Les fonctions usuelles ont des comportements prévisibles : x², x³ et √x explosent vers +∞, tandis que 1/x s'approche de 0. L'exponentielle e^x explose vers +∞ à droite mais s'écrase vers 0 à gauche.

💡 Astuce : Pour ln$x$, retiens que quand x s'approche de 0 par la droite, ln$x$ plonge vers -∞, mais quand x grandit, ln$x$ monte doucement vers +∞.

Pour les limites en un point A, attention aux asymptotes verticales ! Si f$x$ explose vers ±∞ quand x s'approche de A, alors x = A est une droite verticale que ta courbe ne peut pas franchir.