Critères de divisibilité et nombres premiers

Cette page présente les fondements de l'arithmétique, en se concentrant sur les critères de divisibilité et les nombres premiers. Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division. Par exemple, un nombre est divisible par 2 s'il est pair, par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3, et par 5 s'il se termine par 0 ou 5.

Highlight: Les critères de divisibilité sont des outils essentiels pour simplifier les calculs et identifier rapidement les facteurs d'un nombre.

La page introduit ensuite le concept de nombres premiers, qui sont des nombres entiers ayant exactement deux diviseurs : 1 et eux-mêmes. Une liste des premiers nombres premiers est fournie : 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41.

Definition: Un nombre premier est un nombre entier qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.

La décomposition en facteurs premiers est également abordée, avec un exemple montrant comment décomposer 210 en 2 x 3 x 5 x 7 et 135 en 3 x 3 x 3 x 5.

Example: Décomposition en facteurs premiers de 210 : 210 = 2 x 3 x 5 x 7

Enfin, la page introduit le concept de recherche de diviseurs communs, qui est utile dans la résolution de problèmes pratiques. Un exemple de problème impliquant un chocolatier qui doit emballer des œufs et des poissons en chocolat est présenté pour illustrer l'application de ces concepts.

Vocabulary: PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) : le plus grand nombre qui divise deux nombres donnés sans laisser de reste.