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Mayle
24/07/2025
Maths
Les nombres premiers
611
•
24 juil. 2025
•
Mayle
@mayle_eerz
La décomposition en facteurs premiers est une technique mathématique essentielle... Affiche plus
Cette page présente un problème concret illustrant l'application des concepts de divisibilité et de facteurs premiers. Un chocolatier a fabriqué 2280 œufs et 840 poissons en chocolat et souhaite les emballer en sachets identiques sans qu'il ne reste de chocolats.
La première étape consiste à décomposer 2280 et 840 en facteurs premiers : 2280 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19 840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7
Example: Décomposition en produit de facteurs premiers de 2280 et 840
On constate que le chocolatier ne peut pas faire 19 sachets car 840 n'est pas divisible par 19. En revanche, en divisant 2280 et 840 par leur plus grand diviseur commun , on obtient respectivement 19 et 7.
Highlight: Le plus grand diviseur commun entre 2280 et 840 est 120, ce qui détermine le nombre maximal de sachets possibles.
Les diviseurs communs entre 2280 et 840 sont : 2, 3, 4, 8, 24, et 120. Le plus grand nombre de sachets que le chocolatier peut réaliser est donc 120, avec 19 œufs et 7 poissons en chocolat dans chaque sachet.
Vocabulary: Diviseurs communs : nombres qui divisent simultanément deux nombres donnés sans laisser de reste.
Cette application pratique démontre l'importance de la décomposition en facteurs premiers et du calcul du PGCD dans la résolution de problèmes concrets, illustrant ainsi l'utilité des concepts arithmétiques dans la vie quotidienne.
Cette page présente les fondements de l'arithmétique, en se concentrant sur les critères de divisibilité et les nombres premiers. Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division. Par exemple, un nombre est divisible par 2 s'il est pair, par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3, et par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
Highlight: Les critères de divisibilité sont des outils essentiels pour simplifier les calculs et identifier rapidement les facteurs d'un nombre.
La page introduit ensuite le concept de nombres premiers, qui sont des nombres entiers ayant exactement deux diviseurs : 1 et eux-mêmes. Une liste des premiers nombres premiers est fournie : 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41.
Definition: Un nombre premier est un nombre entier qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
La décomposition en facteurs premiers est également abordée, avec un exemple montrant comment décomposer 210 en 2 x 3 x 5 x 7 et 135 en 3 x 3 x 3 x 5.
Example: Décomposition en facteurs premiers de 210 : 210 = 2 x 3 x 5 x 7
Enfin, la page introduit le concept de recherche de diviseurs communs, qui est utile dans la résolution de problèmes pratiques. Un exemple de problème impliquant un chocolatier qui doit emballer des œufs et des poissons en chocolat est présenté pour illustrer l'application de ces concepts.
Vocabulary: PGCD : le plus grand nombre qui divise deux nombres donnés sans laisser de reste.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Mayle
@mayle_eerz
La décomposition en facteurs premiers est une technique mathématique essentielle pour résoudre des problèmes arithmétiques complexes. Ce guide explique les concepts clés, les critères de divisibilité et fournit des exemples pratiques pour maîtriser cette méthode.
• La décomposition en facteurs... Affiche plus
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Cette page présente un problème concret illustrant l'application des concepts de divisibilité et de facteurs premiers. Un chocolatier a fabriqué 2280 œufs et 840 poissons en chocolat et souhaite les emballer en sachets identiques sans qu'il ne reste de chocolats.
La première étape consiste à décomposer 2280 et 840 en facteurs premiers : 2280 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19 840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7
Example: Décomposition en produit de facteurs premiers de 2280 et 840
On constate que le chocolatier ne peut pas faire 19 sachets car 840 n'est pas divisible par 19. En revanche, en divisant 2280 et 840 par leur plus grand diviseur commun , on obtient respectivement 19 et 7.
Highlight: Le plus grand diviseur commun entre 2280 et 840 est 120, ce qui détermine le nombre maximal de sachets possibles.
Les diviseurs communs entre 2280 et 840 sont : 2, 3, 4, 8, 24, et 120. Le plus grand nombre de sachets que le chocolatier peut réaliser est donc 120, avec 19 œufs et 7 poissons en chocolat dans chaque sachet.
Vocabulary: Diviseurs communs : nombres qui divisent simultanément deux nombres donnés sans laisser de reste.
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Highlight: Les critères de divisibilité sont des outils essentiels pour simplifier les calculs et identifier rapidement les facteurs d'un nombre.
La page introduit ensuite le concept de nombres premiers, qui sont des nombres entiers ayant exactement deux diviseurs : 1 et eux-mêmes. Une liste des premiers nombres premiers est fournie : 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41.
Definition: Un nombre premier est un nombre entier qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
La décomposition en facteurs premiers est également abordée, avec un exemple montrant comment décomposer 210 en 2 x 3 x 5 x 7 et 135 en 3 x 3 x 3 x 5.
Example: Décomposition en facteurs premiers de 210 : 210 = 2 x 3 x 5 x 7
Enfin, la page introduit le concept de recherche de diviseurs communs, qui est utile dans la résolution de problèmes pratiques. Un exemple de problème impliquant un chocolatier qui doit emballer des œufs et des poissons en chocolat est présenté pour illustrer l'application de ces concepts.
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Stefan S
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Leny
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Leny
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Claire
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