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La divisibilité des nombres naturels Transmath est un concept fondamental en mathématiques. Ce document explore les critères de divisibilité et les nombres premiers, offrant une base solide pour comprendre la décomposition en facteurs premiers.
Points clés :
04/06/2023
537
Cette section se concentre sur la décomposition en facteurs premiers exercices et leurs applications pratiques. Elle introduit le concept fondamental que tout nombre entier supérieur ou égal à 2 peut être exprimé comme un produit unique de nombres premiers.
Definition: La décomposition en facteurs premiers est l'expression d'un nombre comme le produit de ses facteurs premiers.
Le document présente deux méthodes détaillées pour décomposer un nombre en facteurs premiers, illustrées par des exemples concrets comme la décomposition de 84 et 1600.
Example: 84 = 2² x 3 x 7 est la décomposition en facteurs premiers de 84.
Highlight: La décomposition en facteurs premiers est unique, quelle que soit la méthode utilisée pour l'obtenir.
La section se termine par une application pratique de la décomposition en facteurs premiers : la simplification des fractions. Cette technique permet de réduire les fractions à leur forme irréductible en décomposant le numérateur et le dénominateur.
Example: Pour simplifier 28/70, on décompose 28 = 2² x 7 et 70 = 2 x 5 x 7, ce qui donne 2/5 après simplification.
Cette partie du cours Trans math 3ème fournit une base solide pour comprendre la structure des nombres entiers et leurs propriétés, essentielles pour des concepts mathématiques plus avancés.
Ce chapitre aborde les fondamentaux de la divisibilité et des nombres premiers, essentiels pour la divisibilité des nombres naturels Transmath. Il commence par un rappel des critères de divisibilité pour les nombres 2, 3, 4, 5, 9 et 10, fournissant des règles simples pour déterminer si un nombre est divisible par ces valeurs sans effectuer la division.
Highlight: Les critères de divisibilité sont des outils pratiques pour évaluer rapidement la divisibilité d'un nombre.
Example: 1358 est divisible par 2 car son dernier chiffre est pair (8).
Le document met en garde contre l'invention de critères de divisibilité non valides, soulignant que les règles pour 2, 3 et 5 ne s'appliquent pas nécessairement à d'autres nombres.
Definition: Un nombre premier est un entier qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Le chapitre fournit une liste des nombres premiers inférieurs à 30, utile pour les calculs futurs.
Vocabulary: Diviseur - Un nombre qui divise un autre nombre sans laisser de reste.
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3e
décomposition en produit de facteur premier
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Distributivité (Développer / Factoriser)
Fiche de révision sur la distributivité niveau collège. Factorisation et développement d’un calcul. Cette fiche contient des exemples d’exercices pour mieux comprendre le fonctionnement.
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fiche de révision en math
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multiple et diviseur et les nombre premiers
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L'arithmétique fiche de révision niveau 3 ème
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Mathématiques | La factorisation
Mathématiques 3ème & brevet, seconde| La factorisation : - factoriser avec un facteur commun - factoriser avec une identité remarquable
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Example: 84 = 2² x 3 x 7 est la décomposition en facteurs premiers de 84.
Highlight: La décomposition en facteurs premiers est unique, quelle que soit la méthode utilisée pour l'obtenir.
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Example: Pour simplifier 28/70, on décompose 28 = 2² x 7 et 70 = 2 x 5 x 7, ce qui donne 2/5 après simplification.
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Example: 1358 est divisible par 2 car son dernier chiffre est pair (8).
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Definition: Un nombre premier est un entier qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
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