Les nombres premiers et la décomposition
Imagine que tu doives "casser" un nombre en morceaux plus petits - c'est exactement ça, la décomposition en facteurs premiers ! Les nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...) sont tes outils de base car ils ne se divisent que par 1 et eux-mêmes.
Pour décomposer un nombre comme 84, tu divises par les plus petits nombres premiers possibles. Tu obtiens 84 = 2² × 3 × 7, et c'est fini ! Cette technique marche pour tous les nombres.
Avec ta calculatrice, tu peux faire ça encore plus vite. Il suffit de diviser étape par étape : 84 ÷ 2 = 42, puis 42 ÷ 2 = 21, puis 21 ÷ 3 = 7, et enfin 7 ÷ 7 = 1.
Astuce : Commence toujours par 2 (si le nombre est pair), puis 3, puis 5, et ainsi de suite dans l'ordre des nombres premiers !
Rendre une fraction irréductible, c'est la simplifier au maximum. Tu décomposes le numérateur et le dénominateur, puis tu "barres" les facteurs communs. Par exemple : 84/30 = (2² × 3 × 7)/(2 × 3 × 5) = 14/5.