Toutes les Formules et Exercices Corrigés de Probabilités PDF

Ouvrir

Ju985

07/03/2023

Maths

Les probabilités conditionnelles

Matières

Maths

Toutes les Formules et Exercices Corrigés de Probabilités PDF

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Les probabilités conditionnelles et l'indépendance des événements sont des concepts clés en mathématiques. Ce guide couvre les formules essentielles, les arbres pondérés et les propriétés importantes pour maîtriser ces notions.

• Les probabilités conditionnelles permettent de calculer la probabilité d'un événement sachant qu'un autre s'est produit
• Les arbres pondérés sont un outil visuel puissant pour représenter et calculer des probabilités conditionnelles
• L'indépendance de deux événements signifie que la réalisation de l'un n'influence pas la probabilité de l'autre
• La formule des probabilités totales permet de calculer la probabilité d'un événement en le décomposant

...

07/03/2023

PROBABILITES CONDITIONNELLES
Rappels probabilites
oIntersection: Si A et B sont & evenements, on
note ANB(A inter B") l'ensemble de tous les

Voir

Probabilités conditionnelles

Cette page introduit le concept de probabilité conditionnelle. Pour deux événements A et B, où P $A$ ≠ 0, la probabilité conditionnelle de B sachant A est donnée par la formule :

Fiche formule probabilité conditionnelle: PA $B$ = P $A∩B$ / P $A$

Cette formule permet de calculer la probabilité de B sachant que A s'est produit. De même, on a :

Probabilité conditionnelle formule pdf: PB $A$ = P $A∩B$ / P $B$

En isolant P $A∩B$ dans ces deux formules, on obtient une relation importante :

Probabilité conditionnelle propriété: P $A∩B$ = P $A$ × PA $B$ = P $B$ × PB $A$

Cette propriété est fondamentale pour résoudre de nombreux probabilité conditionnelle exercices corrigés.

Voir

Les arbres pondérés et les probabilités totales

Cette page présente les arbres pondérés et la formule des probabilités totales. Les arbres pondérés sont un outil visuel puissant pour représenter et calculer des probabilités conditionnelles.

Highlight: Dans un arbre pondéré, la somme des probabilités issues d'un même nœud vaut 1.

Arbre pondéré formule: La probabilité d'un chemin est le produit des probabilités de ses branches.

Exemple: Dans un arbre probabilité 3 branches, la probabilité d'un événement B est la somme des probabilités des chemins menant à B.

La formule des probabilités totales est également introduite :

Formule probabilité totale: P $B$ = P $A1∩B$ + P $A2∩B$ + ... + P $An∩B$

Cette formule est particulièrement utile pour résoudre des probabilité arbre pondéré - exercice corrigé.

Voir

Indépendance de deux événements

Cette page traite de l'indépendance de deux événements en probabilité. Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si :

Indépendance probabilité formule: P $A∩B$ = P $A$ × P $B$

Cette définition est cruciale pour comprendre l'indépendance mutuelle probabilité.

Highlight: Si A et B sont indépendants, alors PA $B$ = P $B$ et PB $A$ = P $A$ .

Cela signifie que la réalisation de A n'a pas d'influence sur la probabilité de B, et vice versa. Cette propriété est essentielle pour résoudre des probabilité indépendante exercice corrigé.

Exemple: Dans un lancer de deux dés, le résultat du premier dé est indépendant du résultat du second dé.

La compréhension de l'indépendance des événements est fondamentale pour aborder des concepts plus avancés comme l'indépendance de deux variables aléatoires continues ou l'indépendance mutuelle et deux à deux.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

21 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

Maths

•

7 mars 2023

•

4 pages

Toutes les Formules et Exercices Corrigés de Probabilités PDF

Ju985

@justine_985

• Les probabilités conditionnelles permettent de calculer la probabilité d'un... Affiche plus

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Probabilités conditionnelles

Cette page introduit le concept de probabilité conditionnelle. Pour deux événements A et B, où P $A$ ≠ 0, la probabilité conditionnelle de B sachant A est donnée par la formule :

Fiche formule probabilité conditionnelle: PA $B$ = P $A∩B$ / P $A$

Cette formule permet de calculer la probabilité de B sachant que A s'est produit. De même, on a :

Probabilité conditionnelle formule pdf: PB $A$ = P $A∩B$ / P $B$

En isolant P $A∩B$ dans ces deux formules, on obtient une relation importante :

Probabilité conditionnelle propriété: P $A∩B$ = P $A$ × PA $B$ = P $B$ × PB $A$

Cette propriété est fondamentale pour résoudre de nombreux probabilité conditionnelle exercices corrigés.

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Les arbres pondérés et les probabilités totales

Highlight: Dans un arbre pondéré, la somme des probabilités issues d'un même nœud vaut 1.

Arbre pondéré formule: La probabilité d'un chemin est le produit des probabilités de ses branches.

Exemple: Dans un arbre probabilité 3 branches, la probabilité d'un événement B est la somme des probabilités des chemins menant à B.

La formule des probabilités totales est également introduite :

Formule probabilité totale: P $B$ = P $A1∩B$ + P $A2∩B$ + ... + P $An∩B$

Cette formule est particulièrement utile pour résoudre des probabilité arbre pondéré - exercice corrigé.

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Indépendance de deux événements

Cette page traite de l'indépendance de deux événements en probabilité. Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si :

Indépendance probabilité formule: P $A∩B$ = P $A$ × P $B$

Cette définition est cruciale pour comprendre l'indépendance mutuelle probabilité.

Highlight: Si A et B sont indépendants, alors PA $B$ = P $B$ et PB $A$ = P $A$ .

Cela signifie que la réalisation de A n'a pas d'influence sur la probabilité de B, et vice versa. Cette propriété est essentielle pour résoudre des probabilité indépendante exercice corrigé.

Exemple: Dans un lancer de deux dés, le résultat du premier dé est indépendant du résultat du second dé.

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Rappels sur les probabilités

Cette page présente des rappels importants sur les notions d'intersection et d'union en probabilités. L'intersection de deux événements A et B, notée A∩B, représente les éléments communs à A et B. L'union de A et B, notée A∪B, comprend tous les éléments appartenant à A ou à B $ou aux deux$ .

Définition: L'intersection A∩B est l'ensemble des éléments appartenant à la fois à A et à B.

Définition: L'union A∪B est l'ensemble des éléments appartenant à A ou à B $ou aux deux$ .

La formule de la probabilité de l'union de deux événements est également présentée :

Formule probabilité Terminale: P $A∪B$ = P $A$ + P $B$ - P $A∩B$

Cette formule est essentielle pour calculer la probabilité de l'union de deux événements non disjoints.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

Stefan S

utilisateur iOS

Samantha Klich

utilisatrice Android

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

Raoul

utilisateur IOS

Ella

utilisatrice iOS