Les puissances sont un moyen super pratique d'écrire des multiplications...
Maths56 vues·Mis à jour Jun 19, 2026·2 pagesComprendre les Puissances
elodie@elodie_yjjh
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Les puissances d'exposant positif et négatif
Imagine que tu doives écrire 2 × 2 × 2 × 2 × 2... C'est long et galère ! C'est là que les puissances entrent en jeu. Quand tu multiplies n fois le même nombre a, tu écris simplement a^n (se lit "a exposant n").
Il y a quelques cas spéciaux à retenir absolument. a^0 = 1 (peu importe le nombre), a^1 = a (logique !), a^2 se dit "a au carré" et a^3 se dit "a au cube".
Les puissances de 10 sont tes meilleures amies pour les grands nombres : 10^2 = cent, 10^3 = mille, 10^6 = million, 10^9 = milliard. Super utile pour ne plus se tromper dans les zéros !
Pour les exposants négatifs, c'est l'inverse qui se passe. a^ = 1/a^n. Par exemple, 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8. L'exposant négatif te dit juste de prendre l'inverse !
💡 Astuce : Les puissances négatives donnent toujours des nombres plus petits que 1 (sauf pour les fractions).
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Règles de calcul et notation scientifique
Les règles de calcul avec les puissances vont te faire gagner un temps fou ! Quand tu multiplies des puissances de même base, tu additionnes les exposants : a^m × a^n = a^. Quand tu divises, tu les soustrais : a^m ÷ a^n = a^.
Il y a aussi la règle de la puissance d'une puissance : ^n = a^(m×n). Et pour multiplier des puissances différentes avec le même exposant : a^n × b^n = (a×b)^n.
La notation scientifique est géniale pour écrire des nombres énormes ou minuscules. Elle s'écrit toujours sous la forme a × 10^n, où a est un nombre entre 1 et 10 (exclu).
Quelques exemples concrets : 7000 = 7 × 10^3 et 0,003 = 3 × 10^(-3). Cette notation est partout en sciences, alors autant la maîtriser maintenant !
💡 Truc : Pour passer en notation scientifique, compte juste combien de places tu déplaces la virgule !
Si on te demande...
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Maths56 vues·Mis à jour Jun 19, 2026·2 pagesComprendre les Puissances
elodie@elodie_yjjh
Les puissances sont un moyen super pratique d'écrire des multiplications répétées et de manipuler des très grands ou très petits nombres. Tu vas voir que c'est bien plus simple que ça en a l'air !
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