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Propriétés des Exposants et des Logarithmes

Produit des puissances

40

•

29 janv. 2026

•

2 pages

Les Puissances: Apprends à Dominer l'Écriture Scientifique

M

mimimvv

@mimi_216

Les puissances sont partout en maths et dans la vie... Affiche plus

# math les puissances: $(axb)^n = a^n x b^n$ $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$ $(3x2)^5 = 3^5 x 2^5$ $(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^

Les règles de base des puissances

Tu vas voir, les puissances suivent des règles logiques qui vont te simplifier la vie ! Quand tu multiplies des puissances de même base, tu additionnes les exposants : $3^3 \times 3^2 = 3^{3+2} = 3^5 = 243$.

Pour la division, c'est l'inverse : tu soustrais les exposants. Ainsi 3332=33−2=31=3\frac{3^3}{3^2} = 3^{3-2} = 3^1 = 3. C'est comme si la barre de fraction transformait le + en - !

Avec les produits et quotients, ça marche aussi : (a×b)n=an×bn(a \times b)^n = a^n \times b^n et (ab)n=anbn\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}. Par exemple : (32)2=94=2,25\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} = 2,25.

Astuce pratique : Quand l'exposant est 0, comme dans 3333=30\frac{3^3}{3^3} = 3^0, le résultat est toujours 1 !

# math les puissances: $(axb)^n = a^n x b^n$ $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$ $(3x2)^5 = 3^5 x 2^5$ $(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^

Puissances avancées et écriture scientifique

Les puissances de puissances se multiplient : (33)2=33×2=36=729(3^3)^2 = 3^{3\times 2} = 3^6 = 729. Retiens bien cette règle, elle reviendra souvent !

Avec les exposants négatifs, pas de panique : $3^{-2} \times 3^3 \times 3^4 = 3^{3+4-2} = 3^5$. Tu additionnes et soustrais normalement.

L'écriture scientifique te permet d'écrire les très grands ou très petits nombres facilement. Tu déplaces la virgule pour avoir un seul chiffre avant : 243 devient $2,43 \times 10^2et87776devient et 87776 devient 8,7776 \times 10^4$.

Note importante : Pour les nombres plus petits que 1, l'exposant devient négatif, comme 0,7953 qui s'écrit $7,953 \times 10^{-4}$ !



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Mathématiques - Les Puissances

Fiche de révision sur les puissances

MathsMaths
3e

Identité remarquable +puissance

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MathsMaths
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Explorez les propriétés des puissances, y compris les exposants nuls, négatifs et fractionnaires, ainsi que les racines carrées. Ce résumé aborde les règles fondamentales des puissances et fournit des exemples pratiques pour renforcer votre compréhension. Type: résumé.

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1ère

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Explorez les applications de la dérivation, y compris l'étude des variations d'une fonction, les extrêmes locaux et globaux, ainsi que les règles de dérivation. Ce document couvre les concepts clés tels que le nombre dérivé, la tangente, et les opérations sur les fonctions dérivées, offrant une compréhension approfondie pour les étudiants en mathématiques.

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1ère

Statistiques: Moyenne & Médiane

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Dérivation et Convexité

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Explorez les concepts clés des fonctions, y compris les tables de valeurs, les images et les antécédents. Apprenez à calculer les images et à résoudre des équations pour trouver les antécédents. Ce résumé couvre les notations de fonction et des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type : résumé.

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4e

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Explorez le théorème de Thalès et sa réciproque à travers des exemples pratiques. Apprenez à appliquer ces concepts pour déterminer la parallélisme des droites et résoudre des problèmes de proportionnalité. Ce document inclut des calculs détaillés et des démonstrations claires, idéal pour les étudiants en mathématiques.

MathsMaths
4e

Théorèmes et Formules Mathématiques

Explorez les théorèmes fondamentaux comme le théorème de Thalès et de Pythagore, ainsi que les formules de calcul d'aires, de volumes et de périmètres. Ce document couvre également les équations, la proportionnalité, et les statistiques, offrant des exemples pratiques pour chaque concept. Idéal pour les révisions du brevet.

MathsMaths
3e

Limites et Asymptotes

Explorez les concepts fondamentaux des limites en mathématiques, y compris les limites des fonctions usuelles, les opérations sur les limites, et les théorèmes des gendarmes et de comparaison. Ce résumé est essentiel pour comprendre le comportement asymptotique des fonctions et les limites à l'infini.

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Tle

Fractions: Opérations Essentielles

Maîtrisez les opérations sur les fractions avec ce guide complet pour le niveau 4-3ème. Apprenez à additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions, y compris les calculs à étages. Idéal pour renforcer vos compétences en mathématiques et comprendre les dénominateurs communs.

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3e

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Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.

PhilosophiePhilosophie
Tle

Guerre et Paix : Analyse Stratégique

Explorez les dynamiques de la guerre et de la paix à travers l'analyse des conflits majeurs, y compris la guerre des Sept Ans, les guerres israélo-arabes et les enjeux géopolitiques contemporains. Cette fiche de révision couvre les concepts clés de la théorie de Clausewitz, les implications politiques des guerres, et les efforts de paix dans le contexte du Moyen-Orient. Idéal pour les étudiants en histoire et relations internationales.

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Tle

Guerre Totale: Seconde Guerre Mondiale

Explorez les enjeux de la Seconde Guerre Mondiale, une guerre totale marquée par la mobilisation des ressources humaines, économiques et psychologiques. Cette fiche de révision aborde les grandes phases du conflit, les alliances, les génocides, et les batailles clés comme Stalingrad. Idéale pour les élèves de 3e, elle fournit un aperçu complet des événements majeurs et des conséquences de cette guerre dévastatrice.

HistoireHistoire
3e

Aires Urbaines en France

Explorez les aires urbaines françaises, leur métropolisation, les causes et conséquences de l'étalement urbain, ainsi que les enjeux de mobilité pendulaire. Ce résumé aborde les principales métropoles, les défis de la gentrification et les solutions de transport durable. Type : résumé géographique.

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5e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés, y compris la comparaison, la métaphore, la personnification, et les figures d'opposition comme l'antithèse et l'oxymore. Ce résumé détaillé vous aidera à comprendre et à utiliser ces techniques littéraires pour enrichir votre écriture. Type: résumé.

FrançaisFrançais
3e

Fiche de révision Les Cahiers de Douai - Arthur Rimbaud

Fiche de révision pour la dissertation sur Les Cahiers de Douai d'Arthur Rimbaud

FrançaisFrançais
1ère

Analyse de Manon Lescaut

Explorez en profondeur 'Manon Lescaut' avec cette fiche complète. Découvrez l'auteur, le contexte historique, les thèmes majeurs, l'analyse des personnages, des citations clés et des œuvres complémentaires. Idéale pour réussir vos dissertations et enrichir votre compréhension de ce roman emblématique du XVIIIe siècle.

FrançaisFrançais
1ère

Guide de Commentaire Littéraire

Découvrez une méthodologie complète pour rédiger un commentaire de texte efficace pour le BAC de Français. Ce guide aborde les étapes essentielles, de la première lecture à la rédaction finale, en passant par l'analyse des procédés littéraires et la formulation de la problématique. Idéal pour les étudiants souhaitant maîtriser l'art de l'analyse littéraire.

FrançaisFrançais
2nde

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

Mathématiques

Propriétés des Exposants et des Logarithmes

Produit des puissances

 

Maths

•

40

•

29 janv. 2026

•

2 pages

Les Puissances: Apprends à Dominer l'Écriture Scientifique

M

mimimvv

@mimi_216

Les puissances sont partout en maths et dans la vie quotidienne ! Que ce soit pour calculer la surface d'un carré ou comprendre la croissance d'une population, maîtriser les règles des puissances te donnera un super pouvoir mathématique.

# math les puissances: $(axb)^n = a^n x b^n$ $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$ $(3x2)^5 = 3^5 x 2^5$ $(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

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Les règles de base des puissances

Tu vas voir, les puissances suivent des règles logiques qui vont te simplifier la vie ! Quand tu multiplies des puissances de même base, tu additionnes les exposants : $3^3 \times 3^2 = 3^{3+2} = 3^5 = 243$.

Pour la division, c'est l'inverse : tu soustrais les exposants. Ainsi 3332=33−2=31=3\frac{3^3}{3^2} = 3^{3-2} = 3^1 = 3. C'est comme si la barre de fraction transformait le + en - !

Avec les produits et quotients, ça marche aussi : (a×b)n=an×bn(a \times b)^n = a^n \times b^n et (ab)n=anbn\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}. Par exemple : (32)2=94=2,25\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} = 2,25.

Astuce pratique : Quand l'exposant est 0, comme dans 3333=30\frac{3^3}{3^3} = 3^0, le résultat est toujours 1 !

# math les puissances: $(axb)^n = a^n x b^n$ $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$ $(3x2)^5 = 3^5 x 2^5$ $(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^

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Puissances avancées et écriture scientifique

Les puissances de puissances se multiplient : (33)2=33×2=36=729(3^3)^2 = 3^{3\times 2} = 3^6 = 729. Retiens bien cette règle, elle reviendra souvent !

Avec les exposants négatifs, pas de panique : $3^{-2} \times 3^3 \times 3^4 = 3^{3+4-2} = 3^5$. Tu additionnes et soustrais normalement.

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Note importante : Pour les nombres plus petits que 1, l'exposant devient négatif, comme 0,7953 qui s'écrit $7,953 \times 10^{-4}$ !

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS