Les carrés parfaits et autres propriétés
Mémoriser ces carrés parfaits vous fera gagner du temps dans les calculs :
1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100, 11² = 121, 12² = 144, 13² = 169
Les racines carrées ont plusieurs propriétés importantes :
- (√a)² = a : si on élève une racine carrée au carré, on retrouve le nombre initial
- √(a²) = |a| : la racine d'un carré donne la valeur absolue du nombre
- √a × √b = √(a×b) : on peut multiplier les racines
- √a/√b = √a/b : on peut diviser les racines
N'oubliez pas que la racine carrée d'un nombre est toujours positive ou nulle. Par exemple, √(4²) = 4 et non -4.
⚠️ Attention : L'erreur la plus courante est de croire que √a+b = √a + √b, ce qui est faux ! Par exemple, √(16+9) = √25 = 5, mais √16 + √9 = 4 + 3 = 7.