Les racines carrées et leurs propriétés
Tu connais déjà les carrés parfaits sans t'en rendre compte ! Quand tu sais que 5² = 25, tu sais automatiquement que √25 = 5. C'est juste l'opération inverse.
Les plus importants à retenir par cœur vont de √4 = 2 jusqu'à √256 = 16. Une fois que tu maîtrises ces bases, le reste devient beaucoup plus facile !
Trois règles essentielles à connaître absolument :
- √(a × b) = √a × √b : tu peux séparer une multiplication sous la racine
- √a+b ≠ √a + √b : attention, ça ne marche PAS avec l'addition !
- √a/b = √a/√b : la division fonctionne comme la multiplication
Astuce pratique : Pour vérifier tes calculs, pense toujours à l'opération inverse. Si √36 = 6, alors 6² doit donner 36 !
La réduction des racines carrées te permet de simplifier des expressions compliquées. L'idée ? Trouver le plus grand carré parfait qui divise ton nombre. Par exemple, √72 = √(36 × 2) = 6√2. Tu passes d'une expression compliquée à quelque chose de beaucoup plus simple à manipuler !