Les connecteurs logiques et types de raisonnement
Les connecteurs logiques sont tes outils de base pour relier des propositions. Le "et" (∧) n'est vrai que si les deux propositions sont vraies, tandis que le "ou" (∨) est vrai dès qu'une des deux l'est.
Les lois de De Morgan sont super utiles : "non (P ou Q)" équivaut à "non P et non Q", et vice versa. L'implication P⇒Q est fausse uniquement quand P est vraie et Q est fausse.
Les quantificateurs te permettent d'exprimer des propriétés générales. ∃ (il existe) et ∀ (pour tout) sont opposés : la négation de "pour tout x, P(x)" devient "il existe x tel que non P(x)".
Astuce pratique : Pour nier une proposition avec quantificateur, change ∀ en ∃ (ou inversement) et nie la propriété !
Tu as plusieurs types de raisonnement à ta disposition : par déduction (hypothèse → raisonnement → conclusion), par contre-exemple (un cas qui contredit), par contraposée (A⇒B équivaut à non B⇒non A), par disjonction de cas (examiner tous les cas possibles), et par l'absurde (supposer le contraire et arriver à une contradiction).