Pavé droit et Cylindre

Le pavé droit

• Structure : possède 6 faces rectangulaires, 8 sommets et 12 arêtes.
• Volume : se calcule avec la formule $V = L \times l \times h$.

Le cylindre de révolution

• Bases : composé de 2 disques superposables et parallèles.
• Surface latérale : une fois dépliée, elle forme un grand rectangle.

💡 Astuce : Sur un dessin en perspective, dessine toujours les arêtes cachées en pointillés.

Patrons et Prisme droit

Tracer le patron d'un cylindre

• Longueur du patron : le rectangle latéral a pour longueur le périmètre du cercle, soit $P = 2 \times \pi \times R$.
• Volume : se calcule avec la formule $V = \pi \times R^2 \times h$.

Le prisme droit

• Bases : deux polygones identiques et parallèles.
• Faces latérales : ce sont toujours des rectangles.

💡 Astuce : Pour dessiner un patron, commence toujours par tracer les bases.

La Pyramide

Caractéristiques de la pyramide

• Base : un polygone quelconque qui définit la forme du solide.
• Faces latérales : ce sont des triangles qui se rejoignent au sommet principal.
• Tétraèdre : cas particulier d'une pyramide dont toutes les faces sont des triangles.

Exemple : Une pyramide à base carrée possède :

• $1$ base + $4$ faces triangulaires = $5$ solides faces, arêtes sommets (ici 5 faces, 8 arêtes, 5 sommets).

💡 Astuce : Le nombre de faces triangulaires est toujours égal au nombre de côtés de la base.

Le Cône de révolution

Structure du cône

• Génératrice : segment reliant le sommet à un point du cercle de la base.
• Hauteur : segment perpendiculaire qui relie le sommet au centre de la base.
• Volume : calculé grâce à la formule $V = \frac{\pi \times R^2 \times h}{3}$.

Exemple : Pour un cône de rayon $R = 3\text{ cm}$ et hauteur $h = 4\text{ cm}$ :

• $V = \frac{\pi \times 3^2 \times 4}{3} = 12\pi \approx 37,7\text{ cm}^3$.

💡 Astuce : Le cône est généré par la rotation d'un triangle rectangle autour d'un côté de son angle droit.