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23
1
Manon Lavie
22/07/2025
Maths
Les suites 1 : suites arithmétiques
1 783
•
22 juil. 2025
•
Manon Lavie
@manon.mhlv
Les suites numériquessont un concept fondamental en mathématiques, particulièrement... Affiche plus
Une suite arithmétique est caractérisée par une différence constante entre deux termes consécutifs, appelée raison.
Définition: Une suite est arithmétique s'il existe un réel r tel que pour tout entier n, Un+1 = Un + r.
La formule explicite d'une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r est :
Un = U0 + n × r
Exemple: Si le premier terme est U1, on a : Un = U1 + r
Les suites arithmétiques modélisent des évolutions à accroissement constant. Leur représentation graphique est une droite, car Un = f est une fonction affine.
Highlight: Pour vérifier si une suite est arithmétique, on calcule Un+1 - Un. Si cette différence est constante, la suite est arithmétique.
La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique suit une formule spécifique :
S = ) / 2
Exemple: La somme des 100 premiers entiers naturels non nuls est ) / 2 = 5050.
Cette formule est particulièrement utile pour calculer rapidement la somme de nombreux termes d'une suite arithmétique.
Formule de récurrence suite arithmétique: Un+1 = Un + r, où r est la raison de la suite.
Formule explicite suite arithmétique exemple: Un = U1 + r, où U1 est le premier terme et r la raison.
Highlight: La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique peut être calculée efficacement sans avoir à additionner chaque terme individuellement.
Une suite numérique est une application définie de N dans R. Le terme général de la suite, noté Un, représente l'image de n par la fonction u. Il existe deux principaux modes de génération pour définir une suite :
Définition: Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier naturel n un nombre réel Un.
Exemple: Pour une suite numérique un+1 définie par récurrence, on donne l'expression de Un+1 en fonction de Un.
Highlight: Il est crucial de ne pas confondre Un et Un+1 lors de l'utilisation de formules de récurrence.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
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Leny
utilisateur d'Android
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Sudenaz Ocak
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Manon Lavie
@manon.mhlv
Les suites numériques sont un concept fondamental en mathématiques, particulièrement important pour les élèves du secondaire. Ce résumé couvre les bases des suites arithmétiques, leur définition, leurs propriétés et leurs applications.
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Une suite arithmétique est caractérisée par une différence constante entre deux termes consécutifs, appelée raison.
Définition: Une suite est arithmétique s'il existe un réel r tel que pour tout entier n, Un+1 = Un + r.
La formule explicite d'une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r est :
Un = U0 + n × r
Exemple: Si le premier terme est U1, on a : Un = U1 + r
Les suites arithmétiques modélisent des évolutions à accroissement constant. Leur représentation graphique est une droite, car Un = f est une fonction affine.
Highlight: Pour vérifier si une suite est arithmétique, on calcule Un+1 - Un. Si cette différence est constante, la suite est arithmétique.
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La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique suit une formule spécifique :
S = ) / 2
Exemple: La somme des 100 premiers entiers naturels non nuls est ) / 2 = 5050.
Cette formule est particulièrement utile pour calculer rapidement la somme de nombreux termes d'une suite arithmétique.
Formule de récurrence suite arithmétique: Un+1 = Un + r, où r est la raison de la suite.
Formule explicite suite arithmétique exemple: Un = U1 + r, où U1 est le premier terme et r la raison.
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Exemple: Pour une suite numérique un+1 définie par récurrence, on donne l'expression de Un+1 en fonction de Un.
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Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
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