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Maths
28 nov. 2025
265
2 pages
Manon @manon_cwq3
Les suites numériques sont partout en maths, et comprendre leur comportement est crucial pour réussir en Terminale. Tu... Affiche plus
Déterminer si une suite croît ou décroît n'est pas sorcier quand tu maîtrises les bonnes techniques ! C'est même plutôt logique une fois que tu comprends le principe.
Une suite (uₙ) est croissante quand chaque terme est plus grand que le précédent uₙ ≤ uₙ₊₁. Elle est strictement croissante si uₙ < uₙ₊₁. À l'inverse, elle est décroissante quand uₙ ≥ uₙ₊₁, et strictement décroissante si uₙ > uₙ₊₁.
Pour étudier le sens de variation, tu as plusieurs méthodes efficaces. La plus directe calcule uₙ₊₁ - uₙ et regarde son signe. Si c'est positif, ta suite monte ; si c'est négatif, elle descend.
Astuce pratique Si uₙ = f(n), étudie directement la fonction f sur [0;+∞[. Son sens de variation te donne celui de ta suite !
Tu peux aussi utiliser le rapport uₙ₊₁/uₙ quand tous les termes sont positifs. Si ce rapport est supérieur à 1, la suite croît ; s'il est inférieur à 1, elle décroît.
Savoir si une suite a des limites et vers quoi elle tend, c'est la clé pour maîtriser leur comportement à long terme. Ces concepts sont plus simples qu'ils n'en ont l'air !
Une suite (uₙ) est majorée s'il existe un réel M tel que uₙ ≤ M pour tout n. Elle est minorée s'il existe un réel m tel que uₙ ≥ m. Quand elle est à la fois majorée et minorée, on dit qu'elle est bornée.
Pour les suites géométriques de raison q, retiens ces résultats essentiels si q > 1, alors qⁿ → +∞ ; si -1 < q < 1, alors qⁿ → 0 ; si q = 1, la suite est constante. C'est du par cœur mais ça te servira tout le temps !
Règle d'or Une suite croissante et majorée converge toujours, tout comme une suite décroissante et minorée.
Le théorème de convergence monotone est ton meilleur ami si ta suite croît sans être majorée, elle diverge vers +∞. Si elle décroît sans être minorée, elle file vers -∞.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
4
Outils Intelligents NOUVEAU
Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Raoul
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Ella
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Manon
@manon_cwq3
Les suites numériques sont partout en maths, et comprendre leur comportement est crucial pour réussir en Terminale. Tu vas voir comment déterminer si une suite monte, descend, ou reste stable, et découvrir les techniques pour analyser leur convergence.
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Déterminer si une suite croît ou décroît n'est pas sorcier quand tu maîtrises les bonnes techniques ! C'est même plutôt logique une fois que tu comprends le principe.
Une suite (uₙ) est croissante quand chaque terme est plus grand que le précédent : uₙ ≤ uₙ₊₁. Elle est strictement croissante si uₙ < uₙ₊₁. À l'inverse, elle est décroissante quand uₙ ≥ uₙ₊₁, et strictement décroissante si uₙ > uₙ₊₁.
Pour étudier le sens de variation, tu as plusieurs méthodes efficaces. La plus directe : calcule uₙ₊₁ - uₙ et regarde son signe. Si c'est positif, ta suite monte ; si c'est négatif, elle descend.
Astuce pratique : Si uₙ = f(n), étudie directement la fonction f sur [0;+∞[. Son sens de variation te donne celui de ta suite !
Tu peux aussi utiliser le rapport uₙ₊₁/uₙ quand tous les termes sont positifs. Si ce rapport est supérieur à 1, la suite croît ; s'il est inférieur à 1, elle décroît.
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Une suite (uₙ) est majorée s'il existe un réel M tel que uₙ ≤ M pour tout n. Elle est minorée s'il existe un réel m tel que uₙ ≥ m. Quand elle est à la fois majorée et minorée, on dit qu'elle est bornée.
Pour les suites géométriques de raison q, retiens ces résultats essentiels : si q > 1, alors qⁿ → +∞ ; si -1 < q < 1, alors qⁿ → 0 ; si q = 1, la suite est constante. C'est du par cœur mais ça te servira tout le temps !
Règle d'or : Une suite croissante et majorée converge toujours, tout comme une suite décroissante et minorée.
Le théorème de convergence monotone est ton meilleur ami : si ta suite croît sans être majorée, elle diverge vers +∞. Si elle décroît sans être minorée, elle file vers -∞.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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