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Maths
11 déc. 2025
236
3 pages
Lola Denner @loladenner_tuzw
Les suites sont des séquences de nombres qui suivent des règles précises. On va explorer les suites arithmétiques... Affiche plus
Tu vas voir, les suites arithmétiques sont super simples ! On ajoute toujours le même nombre (appelé raison r) pour passer d'un terme au suivant. La formule magique u_n = u_0 + nr.
Pour les suites géométriques, on multiplie par le même nombre (raison q) à chaque étape. Retiens bien u_n = u_0 × q^n. La somme des termes suit cette formule S = /.
Le sens de variation dépend du signe de la raison. Pour les arithmétiques r > 0 = croissante, r < 0 = décroissante. Pour les géométriques, c'est plus subtil car ça dépend aussi du signe de u_0.
💡 Astuce La récurrence te permet de prouver qu'une propriété est vraie pour tous les termes. Trois étapes initialisation , hérédité , puis conclusion.
Comprendre les limites te donne le pouvoir de savoir où vont tes suites à l'infini ! Une suite convergente a une limite finie unique, tandis qu'une suite divergente tend vers l'infini ou n'a pas de limite.
Les suites arithmétiques sont prévisibles si r > 0, elles filent vers +∞, si r < 0, vers -∞. Les suites géométriques sont plus complexes selon la valeur de q.
Retiens ce tableau crucial si -1 < q < 1, alors q^n tend vers 0. Si q > 1, ça explose vers +∞ . Pour q ≤ -1, pas de limite !
💡 À retenir Les suites usuelles comme 1/n, 1/n², √n ont des comportements standards que tu dois connaître par cœur pour les calculs de limites.
Les théorèmes de comparaison sont tes meilleurs alliés pour résoudre des limites compliquées ! Si u_n ≥ v_n et que v_n tend vers +∞, alors u_n tend aussi vers +∞.
Le théorème d'encadrement (ou des gendarmes) est génial si u_n est coincée entre deux suites qui tendent vers la même limite l, alors u_n tend aussi vers l.
La convergence monotone te rassure une suite croissante et majorée converge forcément, tout comme une suite décroissante et minorée. C'est un outil puissant pour prouver qu'une suite a une limite sans la calculer !
💡 Pro tip Ces théorèmes te permettent de démontrer la convergence même quand tu ne peux pas calculer la limite exacte. Super utile pour les exercices complexes !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
5
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Lola Denner
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Les suites sont des séquences de nombres qui suivent des règles précises. On va explorer les suites arithmétiques et géométriques, apprendre à calculer leurs limites, et maîtriser les techniques de démonstration par récurrence.
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Tu vas voir, les suites arithmétiques sont super simples ! On ajoute toujours le même nombre (appelé raison r) pour passer d'un terme au suivant. La formule magique : u_n = u_0 + nr.
Pour les suites géométriques, on multiplie par le même nombre (raison q) à chaque étape. Retiens bien : u_n = u_0 × q^n. La somme des termes suit cette formule : S = /.
Le sens de variation dépend du signe de la raison. Pour les arithmétiques : r > 0 = croissante, r < 0 = décroissante. Pour les géométriques, c'est plus subtil car ça dépend aussi du signe de u_0.
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Retiens ce tableau crucial : si -1 < q < 1, alors q^n tend vers 0. Si q > 1, ça explose vers +∞ . Pour q ≤ -1, pas de limite !
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Stefan S
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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