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Matières

269

4 déc. 2025

3 pages

Les suites mathématiques : Arithmétiques et Géométriques

M

maxine mendes

@maxinemendes_byfv

Les suites sont des fonctions qui associent un nombre réel... Affiche plus

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SUITES (1)
On appelle une suite de nombres réelps une fonction variable d'un entier
naturel (U₁₂).
RELATION DE RECURENCE: Una que est le pre

Les bases des suites numériques

Les suites sont partout dans ton quotidien sans que tu t'en rendes compte ! Quand tu économises 5€ chaque semaine ou quand une population double chaque année, tu manipules des suites.

Une suite s'écrit UnU_n où n est le rang du terme. La relation de récurrence te donne la règle pour passer d'un terme au suivant : Un+1=4Un+10U_{n+1} = 4U_n + 10 avec U1=5U_1 = 5 par exemple.

Pour étudier le sens de variation, tu compares Un+1U_{n+1} et UnU_n. Si Un+1UnU_{n+1} \geq U_n, ta suite est croissante. Si Un+1UnU_{n+1} \leq U_n, elle est décroissante. C'est aussi simple que ça !

💡 Astuce : Calcule toujours Un+1UnU_{n+1} - U_n pour déterminer facilement le sens de variation !

SUITES (1)
On appelle une suite de nombres réelps une fonction variable d'un entier
naturel (U₁₂).
RELATION DE RECURENCE: Una que est le pre

Les suites arithmétiques

Tu reconnais une suite arithmétique quand la différence entre deux termes consécutifs reste constante : Un+1Un=rU_{n+1} - U_n = r. Cette constante r s'appelle la raison.

La formule magique à retenir absolument : an=a0+nra_n = a_0 + nr. Elle te permet de calculer n'importe quel terme directement ! Plus besoin de calculer tous les termes un par un.

Le sens de variation dépend uniquement de r : si r > 0, ta suite monte ; si r < 0, elle descend ; si r = 0, elle reste constante.

La somme des n premiers entiers suit cette formule incontournable : 1+2+...+n=n(n+1)21 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}. Cette astuce de Gauss te fera gagner un temps précieux !

📝 À retenir : Une suite arithmétique, c'est comme monter un escalier avec des marches toujours de la même hauteur !

SUITES (1)
On appelle une suite de nombres réelps une fonction variable d'un entier
naturel (U₁₂).
RELATION DE RECURENCE: Una que est le pre

Les suites géométriques

Les suites géométriques fonctionnent par multiplication : Vn+1=Vn×qV_{n+1} = V_n \times q. Le nombre q s'appelle la raison géométrique.

Pour n'importe quel terme, utilise la formule : Vn=V0×qnV_n = V_0 \times q^n. C'est ton outil principal pour ces suites !

Le sens de variation dépend de q et du premier terme. Si V0>0V_0 > 0 : la suite croît quand q > 1, décroît quand 0 < q < 1, et n'est pas monotone si q ≤ -1.

Pour la somme géométrique, retiens : V0+V1+...+Vn=V0×1qn+11qV_0 + V_1 + ... + V_n = V_0 \times \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}. Cette formule découle d'une astuce géniale : multiplier la somme par q puis soustraire !

🚀 Application : Les suites géométriques modélisent la croissance exponentielle - parfait pour comprendre les intérêts composés ou la propagation virale !



Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

 

Maths

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Les suites mathématiques : Arithmétiques et Géométriques

M

maxine mendes

@maxinemendes_byfv

Les suites sont des fonctions qui associent un nombre réel à chaque entier naturel - imagine-les comme des listes de nombres qui suivent une règle précise. Tu vas découvrir deux types essentiels : les suites arithmétiques (on ajoute toujours le... Affiche plus

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Les suites sont partout dans ton quotidien sans que tu t'en rendes compte ! Quand tu économises 5€ chaque semaine ou quand une population double chaque année, tu manipules des suites.

Une suite s'écrit UnU_n où n est le rang du terme. La relation de récurrence te donne la règle pour passer d'un terme au suivant : Un+1=4Un+10U_{n+1} = 4U_n + 10 avec U1=5U_1 = 5 par exemple.

Pour étudier le sens de variation, tu compares Un+1U_{n+1} et UnU_n. Si Un+1UnU_{n+1} \geq U_n, ta suite est croissante. Si Un+1UnU_{n+1} \leq U_n, elle est décroissante. C'est aussi simple que ça !

💡 Astuce : Calcule toujours Un+1UnU_{n+1} - U_n pour déterminer facilement le sens de variation !

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Les suites arithmétiques

Tu reconnais une suite arithmétique quand la différence entre deux termes consécutifs reste constante : Un+1Un=rU_{n+1} - U_n = r. Cette constante r s'appelle la raison.

La formule magique à retenir absolument : an=a0+nra_n = a_0 + nr. Elle te permet de calculer n'importe quel terme directement ! Plus besoin de calculer tous les termes un par un.

Le sens de variation dépend uniquement de r : si r > 0, ta suite monte ; si r < 0, elle descend ; si r = 0, elle reste constante.

La somme des n premiers entiers suit cette formule incontournable : 1+2+...+n=n(n+1)21 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}. Cette astuce de Gauss te fera gagner un temps précieux !

📝 À retenir : Une suite arithmétique, c'est comme monter un escalier avec des marches toujours de la même hauteur !

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Les suites géométriques

Les suites géométriques fonctionnent par multiplication : Vn+1=Vn×qV_{n+1} = V_n \times q. Le nombre q s'appelle la raison géométrique.

Pour n'importe quel terme, utilise la formule : Vn=V0×qnV_n = V_0 \times q^n. C'est ton outil principal pour ces suites !

Le sens de variation dépend de q et du premier terme. Si V0>0V_0 > 0 : la suite croît quand q > 1, décroît quand 0 < q < 1, et n'est pas monotone si q ≤ -1.

Pour la somme géométrique, retiens : V0+V1+...+Vn=V0×1qn+11qV_0 + V_1 + ... + V_n = V_0 \times \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}. Cette formule découle d'une astuce géniale : multiplier la somme par q puis soustraire !

🚀 Application : Les suites géométriques modélisent la croissance exponentielle - parfait pour comprendre les intérêts composés ou la propagation virale !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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