Reconnaître et analyser les suites
Pour une suite arithmétique, si Un+1−Un donne toujours le même résultat, tu as trouvé la raison r. Si cette différence change selon n, ce n'est pas arithmétique.
Pour une suite géométrique, si UnUn+1 donne toujours le même résultat, tu as la raison q. Sinon, cherche ailleurs !
Le sens de variation dépend du signe de la raison. Pour les suites arithmétiques : r>0 = croissante, r<0 = décroissante, r=0 = constante. Pour les géométriques : q>1 = croissante, q<1 = décroissante, q=1 = constante.
📊 À retenir : Une suite arithmétique a une relation de récurrence Un+1=Un+r, une géométrique a Un+1=Un×q.