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198
•
30 nov. 2025
•
Mayliss
@ayliss_asfgtydljwywc
Les suites numériques, c'est comme une liste infinie de nombres... Affiche plus
Une suite numérique est simplement une fonction qui associe à chaque nombre entier naturel n un terme Un. C'est comme avoir une recette qui te dit quel nombre vient en position n !
Pour savoir si une suite monte ou descend, tu regardes la différence entre deux termes consécutifs. Si Un+1 - Un > 0, ta suite est croissante. Si cette différence est négative, elle décroît.
Tu peux aussi utiliser le rapport Un+1/Un : s'il est supérieur à 1, ta suite grandit ! Cette méthode est super pratique quand les termes sont toujours positifs.
💡 Astuce : Pour les suites définies par une fonction f(n), regarde juste si f croît ou décroît !
Les suites arithmétiques sont les plus simples : tu ajoutes toujours le même nombre r à chaque étape. La formule magique est Un+1 = Un + r.
Pour calculer n'importe quel terme directement : Un = U0 + n×r. Si r > 0, ta suite monte ; si r < 0, elle descend ; si r = 0, elle reste constante.
Pour additionner plusieurs termes consécutifs, utilise cette formule : la somme de Up à Un égale × / 2. C'est comme calculer l'aire d'un trapèze !
Les suites géométriques multiplient toujours par le même nombre q : Un+1 = q × Un. Pour trouver Un directement, c'est Un = U0 × q^n.
Le comportement dépend totalement de q ! Si q = 1, tous les termes sont identiques. Si 0 < q < 1, la suite tend vers zéro. Si q > 1, elle explose vers l'infini !
Pour la somme de termes consécutifs : Up + Up+1 + ... + Un = Up × / . Cette formule est ton meilleur ami pour les calculs !
💡 Point clé : Le signe de U0 influence aussi la croissance : suite croissante si U0 > 0 et q > 1, décroissante sinon.
Une suite peut soit converger vers un nombre fini, soit diverger vers l'infini ou n'avoir aucune limite. Pour les suites géométriques, si |q| < 1, la limite est 0 !
Quand q = 1, la limite est U0. Si |q| > 1, la suite diverge vers ±∞ selon le signe des termes.
Calculer les limites d'opérations entre suites suit des règles précises ! Pour la somme : limite finie + limite finie = somme des limites. Mais attention aux formes indéterminées comme +∞ - ∞ !
Pour les produits, c'est pareil : limite finie × limite finie = produit des limites. Si l'une tend vers l'infini et l'autre vers un nombre non nul, le produit diverge.
Les quotients demandent plus d'attention ! Si le dénominateur tend vers 0 et le numérateur vers une valeur non nulle, tu obtiens ±∞. Les formes 0/0 ou ∞/∞ nécessitent des techniques spéciales.
💡 Technique pro : Face aux formes indéterminées, factorise par le terme de plus haut degré !
Le théorème des gendarmes est génial : si Un ≤ Vn ≤ Wn et que Un et Wn ont la même limite l, alors Vn tend aussi vers l. C'est comme encadrer une suite rebelle !
Le théorème de comparaison dit que si Un ≤ Vn et Vn → +∞, alors Un → +∞ aussi. Super utile pour prouver des divergences !
Les suites arithmético-géométriques combinent les deux types : Un+1 = a×Un + b. Elles semblent complexes mais ont un secret !
Pour les résoudre, trouve d'abord le point fixe x tel que x = ax + b. Ensuite, pose Vn = Un - x : cette nouvelle suite Vn est géométrique de raison a !
Une fois que tu as Vn, tu retrouves facilement Un et tu peux calculer sa limite. Si |a| < 1, la suite converge vers le point fixe x.
💡 Méthode gagnante : Point fixe → nouvelle suite géométrique → retour à la suite originale !
Cette technique transforme un problème compliqué en quelque chose que tu sais déjà faire. C'est la beauté des maths : tout se connecte !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
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Les suites numériques, c'est comme une liste infinie de nombres qui suivent une règle précise ! Tu vas découvrir comment ces séquences fonctionnent, comment elles évoluent, et vers quoi elles tendent quand on va très loin.
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Une suite numérique est simplement une fonction qui associe à chaque nombre entier naturel n un terme Un. C'est comme avoir une recette qui te dit quel nombre vient en position n !
Pour savoir si une suite monte ou descend, tu regardes la différence entre deux termes consécutifs. Si Un+1 - Un > 0, ta suite est croissante. Si cette différence est négative, elle décroît.
Tu peux aussi utiliser le rapport Un+1/Un : s'il est supérieur à 1, ta suite grandit ! Cette méthode est super pratique quand les termes sont toujours positifs.
💡 Astuce : Pour les suites définies par une fonction f(n), regarde juste si f croît ou décroît !
Les suites arithmétiques sont les plus simples : tu ajoutes toujours le même nombre r à chaque étape. La formule magique est Un+1 = Un + r.
Pour calculer n'importe quel terme directement : Un = U0 + n×r. Si r > 0, ta suite monte ; si r < 0, elle descend ; si r = 0, elle reste constante.
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Le comportement dépend totalement de q ! Si q = 1, tous les termes sont identiques. Si 0 < q < 1, la suite tend vers zéro. Si q > 1, elle explose vers l'infini !
Pour la somme de termes consécutifs : Up + Up+1 + ... + Un = Up × / . Cette formule est ton meilleur ami pour les calculs !
💡 Point clé : Le signe de U0 influence aussi la croissance : suite croissante si U0 > 0 et q > 1, décroissante sinon.
Une suite peut soit converger vers un nombre fini, soit diverger vers l'infini ou n'avoir aucune limite. Pour les suites géométriques, si |q| < 1, la limite est 0 !
Quand q = 1, la limite est U0. Si |q| > 1, la suite diverge vers ±∞ selon le signe des termes.
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Les quotients demandent plus d'attention ! Si le dénominateur tend vers 0 et le numérateur vers une valeur non nulle, tu obtiens ±∞. Les formes 0/0 ou ∞/∞ nécessitent des techniques spéciales.
💡 Technique pro : Face aux formes indéterminées, factorise par le terme de plus haut degré !
Le théorème des gendarmes est génial : si Un ≤ Vn ≤ Wn et que Un et Wn ont la même limite l, alors Vn tend aussi vers l. C'est comme encadrer une suite rebelle !
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Une fois que tu as Vn, tu retrouves facilement Un et tu peux calculer sa limite. Si |a| < 1, la suite converge vers le point fixe x.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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