Définitions de base et types de suites
Une suite numérique notée $u_n$, c'est comme une playlist mais avec des nombres : chaque nombre a sa place et son rang n. Le terme général un te donne la formule pour trouver n'importe quel nombre de ta liste.
Il existe deux façons de définir une suite. Les suites explicites te donnent directement la formule avec n genre $u_n = 2n + 3$. Les suites récurrentes utilisent les termes précédents pour calculer le suivant comme $u_{n+1} = u_n + 5$.
Les deux stars du monde des suites sont les suites arithmétiques et géométriques. Une suite arithmétique ajoute toujours le même nombre r (la raison) : un+1=un+r et un=u1+(n−1)r. Une suite géométrique multiplie toujours par le même nombre q : vn+1=vn×q et vn=v1×qn−1.
💡 Astuce : Arithmétique = addition, Géométrique = multiplication !
La convergence d'une suite, c'est quand tes nombres se rapprochent de plus en plus d'une valeur L. Imagine une cible : plus tu avances dans la suite, plus tu te rapproches du centre.
Les logiciels comme GeoGebra ou Python sont tes meilleurs alliés pour visualiser tout ça et voir si ta suite converge ou part dans tous les sens !