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Maths

5 déc. 2025

174

3 pages

Les Suites Numériques : Guide Complet pour Révisions

L

Lounak @lounakrmvnt_qzbd

Les suites numériques, c'est comme une liste de nombres qui suivent une règle précise ! Tu vas découvrir... Affiche plus

bes Suites
numériques
un2
un 2
suite recurrente: Suite explicite:
un+₁ = f (Un)
un = f(n)
Ex: no = 2
Ex: Un=6n-3
223=6x23-3
23 = 135
Unt₁=64

Introduction aux suites numériques

Tu peux voir une suite numérique comme une fonction qui transforme chaque nombre entier en un autre nombre. C'est exactement comme avoir une machine qui prend un numéro de position et te donne la valeur correspondante !

Il existe deux façons principales de définir une suite. La suite récurrente utilise la formule un+1=f(un)u_{n+1} = f(u_n) - tu calcules chaque terme à partir du précédent. Par exemple, si u0=2u_0 = 2 et un+1=6un+3u_{n+1} = 6u_n + 3, alors u1=6×2+3=15u_1 = 6 × 2 + 3 = 15.

La suite explicite te donne directement la formule un=f(n)u_n = f(n). Avec un=6n3u_n = 6n - 3, tu peux calculer instantanément u23=6×233=135u_{23} = 6 × 23 - 3 = 135 sans passer par tous les termes précédents !

Astuce pratique Les suites explicites sont plus rapides pour calculer un terme précis, tandis que les suites récurrentes montrent mieux la progression étape par étape.

bes Suites
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un2
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suite recurrente: Suite explicite:
un+₁ = f (Un)
un = f(n)
Ex: no = 2
Ex: Un=6n-3
223=6x23-3
23 = 135
Unt₁=64

Les suites arithmétiques

Les suites arithmétiques sont tes meilleures amies en maths - elles ajoutent toujours le même nombre à chaque étape ! La raison rr est cette valeur constante qu'on ajoute un+1=un+ru_{n+1} = u_n + r.

Pour calculer n'importe quel terme, utilise la formule magique un=up+(np)×ru_n = u_p + (n-p) × r. Si tu pars du premier terme, ça devient un=u0+nru_n = u_0 + nr ou un=u1+(n1)ru_n = u_1 + (n-1)r selon ton point de départ.

Les suites géométriques multiplient par une raison qq à chaque fois un+1=un×qu_{n+1} = u_n × q. La formule générale est un=up×qnpu_n = u_p × q^{n-p}, ce qui donne un=u0×qnu_n = u_0 × q^n en partant de zéro.

Formule bonus Pour additionner les premiers entiers, utilise 1+2+3+...+n=n(n+1)21 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2} - un gain de temps énorme !

bes Suites
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un+₁ = f (Un)
un = f(n)
Ex: no = 2
Ex: Un=6n-3
223=6x23-3
23 = 135
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Techniques de calcul et applications

Maintenant que tu maîtrises les bases, voici comment être efficace. Pour une suite arithmétique, repère d'abord la raison en calculant la différence entre deux termes consécutifs. Ensuite, applique directement la formule explicite !

Avec les suites géométriques, la somme des termes a sa propre formule S=1+q+q2+...+qn=1qn+11qS = 1 + q + q^2 + ... + q^n = \frac{1-q^{n+1}}{1-q} (quand $q ≠ 1$). Cette formule te sauvera dans les exercices complexes.

L'astuce pour réussir ? Identifie toujours le type de suite en premier. Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie. Puis choisis la bonne formule et applique-la méthodiquement.

Conseil d'expert Vérifie toujours tes calculs en testant ta formule sur les premiers termes que tu peux calculer facilement !

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

3

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Les suites numériques, c'est comme une liste de nombres qui suivent une règle précise ! Tu vas découvrir comment calculer n'importe quel terme d'une suite et maîtriser les formules qui te feront gagner du temps aux examens.

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un+₁ = f (Un)
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Introduction aux suites numériques

Tu peux voir une suite numérique comme une fonction qui transforme chaque nombre entier en un autre nombre. C'est exactement comme avoir une machine qui prend un numéro de position et te donne la valeur correspondante !

Il existe deux façons principales de définir une suite. La suite récurrente utilise la formule un+1=f(un)u_{n+1} = f(u_n) - tu calcules chaque terme à partir du précédent. Par exemple, si u0=2u_0 = 2 et un+1=6un+3u_{n+1} = 6u_n + 3, alors u1=6×2+3=15u_1 = 6 × 2 + 3 = 15.

La suite explicite te donne directement la formule un=f(n)u_n = f(n). Avec un=6n3u_n = 6n - 3, tu peux calculer instantanément u23=6×233=135u_{23} = 6 × 23 - 3 = 135 sans passer par tous les termes précédents !

Astuce pratique : Les suites explicites sont plus rapides pour calculer un terme précis, tandis que les suites récurrentes montrent mieux la progression étape par étape.

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Les suites arithmétiques

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Pour calculer n'importe quel terme, utilise la formule magique : un=up+(np)×ru_n = u_p + (n-p) × r. Si tu pars du premier terme, ça devient un=u0+nru_n = u_0 + nr ou un=u1+(n1)ru_n = u_1 + (n-1)r selon ton point de départ.

Les suites géométriques multiplient par une raison qq à chaque fois : un+1=un×qu_{n+1} = u_n × q. La formule générale est un=up×qnpu_n = u_p × q^{n-p}, ce qui donne un=u0×qnu_n = u_0 × q^n en partant de zéro.

Formule bonus : Pour additionner les premiers entiers, utilise 1+2+3+...+n=n(n+1)21 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2} - un gain de temps énorme !

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un+₁ = f (Un)
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Techniques de calcul et applications

Maintenant que tu maîtrises les bases, voici comment être efficace. Pour une suite arithmétique, repère d'abord la raison en calculant la différence entre deux termes consécutifs. Ensuite, applique directement la formule explicite !

Avec les suites géométriques, la somme des termes a sa propre formule : S=1+q+q2+...+qn=1qn+11qS = 1 + q + q^2 + ... + q^n = \frac{1-q^{n+1}}{1-q} (quand $q ≠ 1$). Cette formule te sauvera dans les exercices complexes.

L'astuce pour réussir ? Identifie toujours le type de suite en premier. Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie. Puis choisis la bonne formule et applique-la méthodiquement.

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Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Ella

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Leny

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