Relation de récurrence et applications pratiques
La relation de récurrence, c'est quand chaque terme dépend du précédent - impossible de tricher ! Tu dois calculer tous les termes un par un, comme gravir un escalier marche par marche.
Prenons Um+1=21Um−1 avec U0=−1. Pour trouver U3, tu calcules d'abord U1=−23, puis U2=−47, et enfin U3=−815.
Les suites géométriques suivent souvent des motifs visuels cool. Par exemple, T1=1,T2=3,T3=6 représentent les nombres triangulaires !
Info pratique : En programmation, les suites explicites sont plus rapides à calculer, tandis que les suites récurrentes utilisent des boucles pour construire chaque terme progressivement.