Définition et génération des suites
Tu peux voir une suite numérique comme une liste ordonnée de nombres : 5, 10, 15, 20, 25... Chaque nombre a sa position, qu'on appelle le rang. Par exemple, 5 est le terme de rang 0 (noté U₀), 10 est le terme de rang 1 (noté U₁), et ainsi de suite.
Il existe deux façons principales de définir une suite. La formule explicite te donne directement chaque terme en fonction de son rang : si Uₘ = √2m+6, tu peux calculer n'importe quel terme sans connaître les autres.
La relation de récurrence fonctionne différemment : elle te donne le premier terme et une règle pour passer d'un terme au suivant. C'est comme une recette où chaque étape dépend de la précédente !
Astuce pratique : La formule explicite est plus rapide pour calculer un terme précis, tandis que la récurrence est parfaite pour comprendre comment la suite évolue.