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507
•
28 janv. 2026
•
Nana
@nana_zshy
Les transformations géométriques sont essentielles en mathématiques. Elles incluent la... Affiche plus
La translation et la rotation sont deux autres transformations géométriques importantes qui modifient la position ou l'orientation d'une figure sans altérer sa forme ou sa taille.
Définition: Une translation fait glisser une figure dans une direction, un sens et une longueur donnés.
Définition: Une rotation fait tourner une figure autour d'un point selon un angle donné.
Pour effectuer une rotation de 90 degrés, on fait pivoter la figure autour du centre de rotation dans le sens indiqué . Ces transformations conservent également les alignements, les angles et les longueurs des figures.
Propriété: Une figure et son image par une symétrie, une translation ou une rotation sont superposables : ces transformations conservent les alignements, les angles, longueurs et aires.
L'homothétie est une transformation géométrique qui permet d'agrandir ou de réduire une figure tout en conservant sa forme.
Définition: Transformer une figure par homothétie de centre O, c'est l'agrandir ou la réduire en faisant glisser ses points le long de la droite passant par O.
Une homothétie est définie par un centre et un rapport k (k > 0 ou k < 0). L'utilisation de l'homothétie en transformations géométriques est cruciale pour comprendre les changements d'échelle en géométrie.
Propriétés: L'homothétie conserve les alignements et les angles mais pas les longueurs. Par une homothétie de rapport k :
- Les longueurs sont multipliées par |k|
- Les angles sont conservés si k > 0
- Les aires sont multipliées par k²
- Les volumes sont multipliés par k³
Ces propriétés font de l'homothétie un outil puissant pour l'étude des figures semblables et des problèmes de proportionnalité en géométrie.
Les transformations géométriques ont des propriétés spécifiques qui affectent différemment les caractéristiques des figures.
La symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation et la rotation sont des isométries : elles conservent les distances, les angles et les aires. Les figures obtenues sont superposables à la figure initiale.
L'homothétie, en revanche, modifie les longueurs et les aires, mais conserve les angles et les rapports de longueurs.
Highlight: Pour une homothétie de rapport k :
- Les longueurs sont multipliées par |k|
- Les angles sont conservés
- Les aires sont multipliées par k²
- Les volumes sont multipliés par k³
Ces propriétés sont essentielles pour comprendre comment les figures géométriques sont transformées et pour résoudre des problèmes complexes en géométrie.
La symétrie axiale et la symétrie centrale sont deux transformations géométriques fondamentales. La symétrie axiale reflète une figure par rapport à une droite appelée axe de symétrie, tandis que la symétrie centrale reflète une figure par rapport à un point central.
Définition: La symétrie axiale est définie lorsque deux points F₁ et F₂ sont symétriques par rapport à une droite (d) si cette droite est la médiatrice du segment .
Définition: La symétrie centrale est définie lorsque deux points F₁ et F₂ sont symétriques par rapport à un point O si ce point est le milieu du segment .
Ces transformations conservent les propriétés géométriques telles que les alignements, les angles et les longueurs. Elles sont essentielles pour comprendre les propriétés de la symétrie axiale en géométrie et leur application dans divers domaines.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Stefan S
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Sudenaz Ocak
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Nana
@nana_zshy
Les transformations géométriques sont essentielles en mathématiques. Elles incluent la symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation, la rotation et l'homothétie.
• La symétrie axiale et centrale reflètent une figure par rapport à une droite ou un point.
• La... Affiche plus
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La translation et la rotation sont deux autres transformations géométriques importantes qui modifient la position ou l'orientation d'une figure sans altérer sa forme ou sa taille.
Définition: Une translation fait glisser une figure dans une direction, un sens et une longueur donnés.
Définition: Une rotation fait tourner une figure autour d'un point selon un angle donné.
Pour effectuer une rotation de 90 degrés, on fait pivoter la figure autour du centre de rotation dans le sens indiqué . Ces transformations conservent également les alignements, les angles et les longueurs des figures.
Propriété: Une figure et son image par une symétrie, une translation ou une rotation sont superposables : ces transformations conservent les alignements, les angles, longueurs et aires.
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L'homothétie est une transformation géométrique qui permet d'agrandir ou de réduire une figure tout en conservant sa forme.
Définition: Transformer une figure par homothétie de centre O, c'est l'agrandir ou la réduire en faisant glisser ses points le long de la droite passant par O.
Une homothétie est définie par un centre et un rapport k (k > 0 ou k < 0). L'utilisation de l'homothétie en transformations géométriques est cruciale pour comprendre les changements d'échelle en géométrie.
Propriétés: L'homothétie conserve les alignements et les angles mais pas les longueurs. Par une homothétie de rapport k :
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L'homothétie, en revanche, modifie les longueurs et les aires, mais conserve les angles et les rapports de longueurs.
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La symétrie axiale et la symétrie centrale sont deux transformations géométriques fondamentales. La symétrie axiale reflète une figure par rapport à une droite appelée axe de symétrie, tandis que la symétrie centrale reflète une figure par rapport à un point central.
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Définition: La symétrie centrale est définie lorsque deux points F₁ et F₂ sont symétriques par rapport à un point O si ce point est le milieu du segment .
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Explorez les concepts clés des transformations géométriques, y compris la symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation, la rotation et l'homothétie. Ce document présente des méthodes de construction et des applications pratiques pour chaque type de transformation. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les transformations dans le plan.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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