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Théorème de Thalès : Triangles Égaux et Similaires

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Clothilde

30/11/2025

Maths

les triangles égaux semblables /théorème de Thales

170

30 nov. 2025

3 pages

Théorème de Thalès : Triangles Égaux et Similaires

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Clothilde

@clothilde___

Les triangles semblables sont des figures géométriques qui ont la... Affiche plus

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dans
la PRATIQUE.
POUR mentrer que deux triangles sont
semblables, il suffit do s'assurer que 2
couples d'angles sont égaux 2 à 2
En effet,

Reconnaître des triangles semblables

Pour montrer que deux triangles sont semblables, c'est plus simple que tu ne le penses ! Il suffit de vérifier que 2 couples d'angles sont égaux. Grâce à la règle des 180° dans un triangle, le troisième couple sera automatiquement égal aussi.

Quand deux triangles ABC et A'B'C' sont semblables, leurs côtés sont proportionnels. Ça veut dire qu'on a toujours : AB/A'B' = BC/B'C' = AC/A'C' = k.

Ce nombre k s'appelle le coefficient de proportionnalité. Si k > 1, c'est un agrandissement. Si k < 1, c'est une réduction. Simple non ?

Astuce pratique : Dès que tu vois deux angles égaux, tu peux être sûr(e) que les triangles sont semblables !

dans
la PRATIQUE.
POUR mentrer que deux triangles sont
semblables, il suffit do s'assurer que 2
couples d'angles sont égaux 2 à 2
En effet,

Calculer des longueurs avec les triangles semblables

Maintenant, voyons comment utiliser les triangles semblables pour calculer des longueurs ! Prenons l'exemple des triangles ABC et DEF.

D'abord, on vérifie qu'ils sont semblables : les angles CAB = EDF et BCA = FED = 90°. Donc le troisième angle est aussi égal. Les triangles sont bien semblables !

Ensuite, on écrit la proportionnalité des côtés : CA/ED = CB/EF = AB/DF. Avec les valeurs données, ça donne : 1,6/8 = CB/6 = AB/10.

Le secret : Une fois que tu as établi la proportionnalité, tu peux trouver n'importe quelle longueur manquante !

dans
la PRATIQUE.
POUR mentrer que deux triangles sont
semblables, il suffit do s'assurer que 2
couples d'angles sont égaux 2 à 2
En effet,

Résolution des calculs

Pour finir, on calcule les longueurs manquantes grâce à la proportionnalité établie. C'est parti !

Pour CB : on fait CB = 6 × 1,6 ÷ 8 = 1,2. Pour AB : on fait AB = 10 × 1,6 ÷ 8 = 2.

Et voilà ! Tu viens de résoudre un problème de triangles semblables. La méthode est toujours la même : vérifier que les triangles sont semblables, établir la proportionnalité, puis calculer.

Retiens bien : Les triangles semblables sont un outil super pratique pour calculer des distances qu'on ne peut pas mesurer directement !



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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Les triangles semblables sont des figures géométriques qui ont la même forme mais pas forcément la même taille. Tu vas découvrir comment les reconnaître et les utiliser pour calculer des longueurs inconnues facilement !

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POUR mentrer que deux triangles sont
semblables, il suffit do s'assurer que 2
couples d'angles sont égaux 2 à 2
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Reconnaître des triangles semblables

Pour montrer que deux triangles sont semblables, c'est plus simple que tu ne le penses ! Il suffit de vérifier que 2 couples d'angles sont égaux. Grâce à la règle des 180° dans un triangle, le troisième couple sera automatiquement égal aussi.

Quand deux triangles ABC et A'B'C' sont semblables, leurs côtés sont proportionnels. Ça veut dire qu'on a toujours : AB/A'B' = BC/B'C' = AC/A'C' = k.

Ce nombre k s'appelle le coefficient de proportionnalité. Si k > 1, c'est un agrandissement. Si k < 1, c'est une réduction. Simple non ?

Astuce pratique : Dès que tu vois deux angles égaux, tu peux être sûr(e) que les triangles sont semblables !

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Calculer des longueurs avec les triangles semblables

Maintenant, voyons comment utiliser les triangles semblables pour calculer des longueurs ! Prenons l'exemple des triangles ABC et DEF.

D'abord, on vérifie qu'ils sont semblables : les angles CAB = EDF et BCA = FED = 90°. Donc le troisième angle est aussi égal. Les triangles sont bien semblables !

Ensuite, on écrit la proportionnalité des côtés : CA/ED = CB/EF = AB/DF. Avec les valeurs données, ça donne : 1,6/8 = CB/6 = AB/10.

Le secret : Une fois que tu as établi la proportionnalité, tu peux trouver n'importe quelle longueur manquante !

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POUR mentrer que deux triangles sont
semblables, il suffit do s'assurer que 2
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Résolution des calculs

Pour finir, on calcule les longueurs manquantes grâce à la proportionnalité établie. C'est parti !

Pour CB : on fait CB = 6 × 1,6 ÷ 8 = 1,2. Pour AB : on fait AB = 10 × 1,6 ÷ 8 = 2.

Et voilà ! Tu viens de résoudre un problème de triangles semblables. La méthode est toujours la même : vérifier que les triangles sont semblables, établir la proportionnalité, puis calculer.

Retiens bien : Les triangles semblables sont un outil super pratique pour calculer des distances qu'on ne peut pas mesurer directement !

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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