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Mis à jour Mar 13, 2026
•
Comprendre les Triangles Semblables en Mathématiques
Eva NTN
@evantn4
1 / 3
Définition et vocabulaire des triangles semblables
Imagine deux triangles qui ont exactement la même forme mais des tailles différentes - c'est ça, des triangles semblables ! Ils sont semblables quand leurs angles sont égaux deux à deux.
Quand deux triangles sont semblables, on utilise un vocabulaire précis. Les angles homologues sont les angles qui ont la même mesure dans chaque triangle. Les côtés homologues sont les côtés opposés à ces angles égaux, et les sommets homologues sont les points où se trouvent les angles égaux.
Par exemple, si les triangles ABC et DEF sont semblables, alors l'angle A correspond à l'angle D, l'angle B à l'angle E, et l'angle C à l'angle F. Les côtés [BC] et [EF] sont homologues car ils sont opposés aux angles égaux A et D.
💡 Astuce : Pour retenir, pense à des photos de famille - même personne, même forme de visage, mais tailles différentes !
Comment démontrer que deux triangles sont semblables
Pour prouver que deux triangles sont semblables, tu n'as même pas besoin de vérifier les trois angles ! Si deux angles d'un triangle sont égaux à deux angles d'un autre triangle, alors ces triangles sont automatiquement semblables.
Prenons un exemple concret : dans le triangle ABC, on connaît deux angles (44° et 22°). Pour trouver le troisième, on utilise le fait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°. Donc ABC = 180° - 44° - 22° = 114°.
Si on compare avec le triangle DEF qui a aussi des angles de 22°, 114° et 44°, alors ces deux triangles sont semblables ! C'est aussi simple que ça.
Propriété des longueurs dans les triangles semblables
Voici où ça devient vraiment utile : quand deux triangles sont semblables, leurs côtés sont proportionnels deux à deux. Ça signifie qu'il y a un "coefficient de proportionnalité" entre eux.
Si ABC et IJK sont semblables, alors AB/IJ = AC/IK = BC/JK. Cette égalité te permet de calculer des longueurs manquantes ! Par exemple, si AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm et JK = 2,5 cm, tu peux trouver IJ et IK facilement.
💡 Conseil pratique : Écris toujours les rapports dans le même ordre pour éviter les erreurs de calcul !
Calculs avec les triangles semblables et propriété réciproque
Avec l'exemple précédent, on calcule : 3/IK = 4/IJ = 5/2,5. Le rapport vaut 5/2,5 = 2, donc IK = 3/2 = 1,5 cm et IJ = 4/2 = 2 cm. Tu peux vérifier : 3/1,5 = 4/2 = 5/2,5 = 2 !
La propriété réciproque est tout aussi importante : si les côtés de deux triangles sont proportionnels deux à deux, alors ces triangles sont semblables. C'est l'inverse de ce qu'on vient de voir.
Par exemple, si AB/DF = 6/4,8 = 1,25 et que BC/EF = 3/2,4 = 1,25 et AC/DE = 4/3,2 = 1,25, alors les triangles ABC et DEF sont forcément semblables. Tous les rapports sont égaux, donc les triangles ont la même forme !
Cette propriété réciproque est super pratique quand tu ne connais que les longueurs des côtés et pas les angles.
💡 Méthode efficace : Calcule toujours tous les rapports pour vérifier qu'ils sont bien égaux - c'est la clé pour ne pas se tromper !
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Raoul
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Eva NTN
@evantn4
Les triangles semblables sont partout autour de nous - dans l'architecture, la photographie, même sur ton écran de téléphone ! Tu vas découvrir comment reconnaître ces triangles qui ont la même forme mais pas forcément la même taille, et comment... Affiche plus
Définition et vocabulaire des triangles semblables
Imagine deux triangles qui ont exactement la même forme mais des tailles différentes - c'est ça, des triangles semblables ! Ils sont semblables quand leurs angles sont égaux deux à deux.
Quand deux triangles sont semblables, on utilise un vocabulaire précis. Les angles homologues sont les angles qui ont la même mesure dans chaque triangle. Les côtés homologues sont les côtés opposés à ces angles égaux, et les sommets homologues sont les points où se trouvent les angles égaux.
Par exemple, si les triangles ABC et DEF sont semblables, alors l'angle A correspond à l'angle D, l'angle B à l'angle E, et l'angle C à l'angle F. Les côtés [BC] et [EF] sont homologues car ils sont opposés aux angles égaux A et D.
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Comment démontrer que deux triangles sont semblables
Pour prouver que deux triangles sont semblables, tu n'as même pas besoin de vérifier les trois angles ! Si deux angles d'un triangle sont égaux à deux angles d'un autre triangle, alors ces triangles sont automatiquement semblables.
Prenons un exemple concret : dans le triangle ABC, on connaît deux angles (44° et 22°). Pour trouver le troisième, on utilise le fait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°. Donc ABC = 180° - 44° - 22° = 114°.
Si on compare avec le triangle DEF qui a aussi des angles de 22°, 114° et 44°, alors ces deux triangles sont semblables ! C'est aussi simple que ça.
Propriété des longueurs dans les triangles semblables
Voici où ça devient vraiment utile : quand deux triangles sont semblables, leurs côtés sont proportionnels deux à deux. Ça signifie qu'il y a un "coefficient de proportionnalité" entre eux.
Si ABC et IJK sont semblables, alors AB/IJ = AC/IK = BC/JK. Cette égalité te permet de calculer des longueurs manquantes ! Par exemple, si AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm et JK = 2,5 cm, tu peux trouver IJ et IK facilement.
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Calculs avec les triangles semblables et propriété réciproque
Avec l'exemple précédent, on calcule : 3/IK = 4/IJ = 5/2,5. Le rapport vaut 5/2,5 = 2, donc IK = 3/2 = 1,5 cm et IJ = 4/2 = 2 cm. Tu peux vérifier : 3/1,5 = 4/2 = 5/2,5 = 2 !
La propriété réciproque est tout aussi importante : si les côtés de deux triangles sont proportionnels deux à deux, alors ces triangles sont semblables. C'est l'inverse de ce qu'on vient de voir.
Par exemple, si AB/DF = 6/4,8 = 1,25 et que BC/EF = 3/2,4 = 1,25 et AC/DE = 4/3,2 = 1,25, alors les triangles ABC et DEF sont forcément semblables. Tous les rapports sont égaux, donc les triangles ont la même forme !
Cette propriété réciproque est super pratique quand tu ne connais que les longueurs des côtés et pas les angles.
💡 Méthode efficace : Calcule toujours tous les rapports pour vérifier qu'ils sont bien égaux - c'est la clé pour ne pas se tromper !
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