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Maths
9 déc. 2025
264
3 pages
Yoshi @chlocmoi
Vous allez découvrir les vecteurs, un outil mathématique super pratique qui vous permet de décrire des déplacements et... Affiche plus
Imagine que tu veuilles décrire le déplacement d'un objet sans qu'il tourne ou se déforme - c'est exactement ce qu'on appelle une translation. C'est comme faire glisser ton téléphone sur une table.
Chaque translation est représentée par un vecteur AB qui possède trois caractéristiques essentielles la direction (celle de la droite AB), le sens (de A vers B), et la norme (la longueur du segment AB).
Deux vecteurs sont égaux quand ils ont exactement la même direction, le même sens et la même norme. Fun fact si AB = CD, alors ABCD forme un parallélogramme ! Le vecteur nul transforme un point en lui-même (pas de mouvement), tandis que le vecteur opposé de AB est BA (même direction et norme, mais sens contraire).
💡 Astuce Pense aux vecteurs comme des flèches qui indiquent "où aller" et "de combien bouger" !
La relation de Chasles est ton meilleur ami avec les vecteurs AB + BC = AC. C'est logique, non ? Si tu vas de A à B, puis de B à C, au final tu es allé de A à C directement.
Quand tu multiplies un vecteur par un nombre k, plusieurs cas se présentent. Si k > 0, le nouveau vecteur garde la même direction et le même sens, mais change de taille. Si k < 0, il garde la même direction mais change de sens ET de taille.
Les vecteurs u et k×u sont toujours colinéaires (même direction). Tu peux aussi appliquer la distributivité comme avec les nombres normaux 4u + 3 - 14v = 10u - 17v.
💡 Rappel Les opérations sur les vecteurs suivent les mêmes règles que l'algèbre classique !
Un repère orthonormé (O; i, j) te donne un système de coordonnées avec O comme origine et deux vecteurs perpendiculaires i et j de longueur 1. Tout vecteur u peut s'écrire u = xi + yj avec des coordonnées (x; y).
Les formules essentielles à retenir si A(xA; yA) et B(xB; yB), alors AB a pour coordonnées . Le milieu I du segment a pour coordonnées . La distance AB se calcule avec √.
Pour les vecteurs colinéaires, utilise le déterminant det(AB, CD) = x×y' - x'×y. S'il vaut 0, tes vecteurs sont colinéaires ! C'est plus fiable que d'essayer de voir si les coordonnées sont proportionnelles à l'œil nu.
💡 Pro tip Le déterminant est ton test rapide pour vérifier la colinéarité - un calcul simple qui évite les erreurs !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
1
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Chaque translation est représentée par un vecteur AB qui possède trois caractéristiques essentielles : la direction (celle de la droite AB), le sens (de A vers B), et la norme (la longueur du segment AB).
Deux vecteurs sont égaux quand ils ont exactement la même direction, le même sens et la même norme. Fun fact : si AB = CD, alors ABCD forme un parallélogramme ! Le vecteur nul transforme un point en lui-même (pas de mouvement), tandis que le vecteur opposé de AB est BA (même direction et norme, mais sens contraire).
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Les vecteurs u et k×u sont toujours colinéaires (même direction). Tu peux aussi appliquer la distributivité comme avec les nombres normaux : 4u + 3 - 14v = 10u - 17v.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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