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Continuité et Discontinuités des Fonctions

continuité

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15 janv. 2026

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Comprendre la Limite de Fonction et la Continuité

L

lefevre

@lefevre_affa

Les limites et la continuité sont des concepts clés en... Affiche plus

Asymplate honizamtale: elle existe quand la Cimile lemd vers tou-00, est fimie em k (mb neel) Exemple: $f(x) = \frac{2x^2+1}{x+5}$ - Pim $f(

Limites de fonctions et continuité

Les asymptotes sont comme des lignes invisibles que ta courbe approche sans jamais toucher. L'asymptote horizontale existe quand x tend vers l'infini et que f(x) tend vers un nombre fini k. Par exemple, avec f(x) = 2x2+12x²+1/x+5x+5, quand x → +∞, f(x) → 2, donc y = 2 est ton asymptote horizontale.

L'asymptote verticale apparaît quand x tend vers une valeur k et que f(x) tend vers l'infini. Avec g(x) = 1/x−3x-3, quand x → 3, g(x) → +∞, donc x = 3 est ton asymptote verticale.

Une fonction continue n'a pas de "cassures" - tu peux tracer sa courbe sans lever ton stylo. Le théorème des valeurs intermédiaires te dit qu'une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle a une solution unique à toute équation.

Astuce : Pour repérer une asymptote verticale, cherche les valeurs qui annulent le dénominateur !

Les formes indéterminées comme ∞-∞, 0×∞, ou ∞/∞ nécessitent des techniques spéciales pour calculer la limite. Tu ne peux pas les résoudre directement.

Les limites classiques à retenir : limx→+∞x→+∞ √x = +∞, limx→+∞x→+∞ 1/x = 0, lim(x→0⁺) 1/x = +∞.

Pour les fonctions composées, si lim f(x) = L et lim g(t) = M quand t→L, alors lim g(f(x)) = M. Les théorèmes de comparaison (minoration, majoration, gendarmes) te permettent de calculer des limites compliquées en "encadrant" ta fonction avec des fonctions plus simples.



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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Mathématiques

Continuité et Discontinuités des Fonctions

continuité

 

Maths

•

43

•

15 janv. 2026

•

1 page

Comprendre la Limite de Fonction et la Continuité

L

lefevre

@lefevre_affa

Les limites et la continuité sont des concepts clés en maths qui t'aident à comprendre le comportement des fonctions. Tu vas apprendre à identifier les asymptotes, calculer des limites et utiliser des théorèmes super utiles pour tes exos !

Asymplate honizamtale: elle existe quand la Cimile lemd vers tou-00, est fimie em k (mb neel) Exemple: $f(x) = \frac{2x^2+1}{x+5}$ - Pim $f(

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Limites de fonctions et continuité

Les asymptotes sont comme des lignes invisibles que ta courbe approche sans jamais toucher. L'asymptote horizontale existe quand x tend vers l'infini et que f(x) tend vers un nombre fini k. Par exemple, avec f(x) = 2x2+12x²+1/x+5x+5, quand x → +∞, f(x) → 2, donc y = 2 est ton asymptote horizontale.

L'asymptote verticale apparaît quand x tend vers une valeur k et que f(x) tend vers l'infini. Avec g(x) = 1/x−3x-3, quand x → 3, g(x) → +∞, donc x = 3 est ton asymptote verticale.

Une fonction continue n'a pas de "cassures" - tu peux tracer sa courbe sans lever ton stylo. Le théorème des valeurs intermédiaires te dit qu'une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle a une solution unique à toute équation.

Astuce : Pour repérer une asymptote verticale, cherche les valeurs qui annulent le dénominateur !

Les formes indéterminées comme ∞-∞, 0×∞, ou ∞/∞ nécessitent des techniques spéciales pour calculer la limite. Tu ne peux pas les résoudre directement.

Les limites classiques à retenir : limx→+∞x→+∞ √x = +∞, limx→+∞x→+∞ 1/x = 0, lim(x→0⁺) 1/x = +∞.

Pour les fonctions composées, si lim f(x) = L et lim g(t) = M quand t→L, alors lim g(f(x)) = M. Les théorèmes de comparaison (minoration, majoration, gendarmes) te permettent de calculer des limites compliquées en "encadrant" ta fonction avec des fonctions plus simples.

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Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS