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fanny hcht
30/11/2025
Maths
limite de suite
145
•
30 nov. 2025
•
fanny hcht
@fanny.hcht
Les limites de suites, c'est l'art de découvrir vers quoi... Affiche plus
Une suite convergente a une limite qui est un nombre fini - elle se "stabilise" quelque part. Si ce n'est pas le cas, ta suite est divergente et part vers l'infini.
Pour les suites usuelles, retiens ces formules magiques : quand k > 0, lim n^k = +∞ et lim √n = +∞. Par contre, lim 1/n = 0 et lim 1/n^k = 0.
Quand tu tombes sur une forme indéterminée comme ∞/∞, pas de panique ! Prends l'exemple Un = /. Tu factorises par le terme de plus haut degré (ici n²) au numérateur et dénominateur.
💡 Astuce : Dans une fraction rationnelle, c'est toujours le terme de plus haut degré qui "gagne" !
Pour les suites géométriques q^n : si |q| > 1, ça explose vers +∞ ; si |q| < 1, ça converge vers 0 ; et si q = -1, ça oscille sans limite.
Avec des puissances mélangées comme Un = 2^n - 3^n, tu factorises par la plus grande puissance. Ici : Un = 3^n, ce qui donne -∞ car 3^n → +∞ et → -1.
Les théorèmes de comparaison sont tes alliés ! Si Un ≤ Vn et que Un → +∞, alors Vn → +∞ aussi. Si Vn → -∞, alors Un → -∞ également.
Le théorème des gendarmes est génial : si Mn ≤ Vn ≤ Wn et que Mn et Wn convergent vers la même limite L, alors Vn converge aussi vers L. Imagine Vn "coincée" entre deux suites qui vont au même endroit !
🎯 À retenir : Ces théorèmes te font gagner un temps fou en évitant des calculs compliqués.
Le théorème de la convergence monotone est super pratique ! Une suite croissante et majorée converge forcément vers une limite ≤ M. Une suite décroissante et minorée converge vers une limite ≥ m.
Mais attention au piège ! Si ta suite est croissante mais pas majorée, elle diverge vers +∞. De même, si elle est décroissante et pas minorée, elle fonce vers -∞.
C'est logique : une suite qui monte sans plafond ne peut que s'envoler vers l'infini !
✨ Pro tip : Ce théorème te permet de prouver qu'une suite converge sans même calculer sa limite exacte.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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fanny hcht
@fanny.hcht
Les limites de suites, c'est l'art de découvrir vers quoi "tend" une suite quand n devient très grand. Tu vas apprendre à reconnaître si une suite converge vers un nombre précis ou si elle explose vers l'infini !
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Une suite convergente a une limite qui est un nombre fini - elle se "stabilise" quelque part. Si ce n'est pas le cas, ta suite est divergente et part vers l'infini.
Pour les suites usuelles, retiens ces formules magiques : quand k > 0, lim n^k = +∞ et lim √n = +∞. Par contre, lim 1/n = 0 et lim 1/n^k = 0.
Quand tu tombes sur une forme indéterminée comme ∞/∞, pas de panique ! Prends l'exemple Un = /. Tu factorises par le terme de plus haut degré (ici n²) au numérateur et dénominateur.
💡 Astuce : Dans une fraction rationnelle, c'est toujours le terme de plus haut degré qui "gagne" !
Pour les suites géométriques q^n : si |q| > 1, ça explose vers +∞ ; si |q| < 1, ça converge vers 0 ; et si q = -1, ça oscille sans limite.
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Le théorème des gendarmes est génial : si Mn ≤ Vn ≤ Wn et que Mn et Wn convergent vers la même limite L, alors Vn converge aussi vers L. Imagine Vn "coincée" entre deux suites qui vont au même endroit !
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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