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Découvre les limites des fonctions en analyse mathématique !

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Benhouuuu

11/02/2023

Maths

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Maths

Découvre les limites des fonctions en analyse mathématique !

A comprehensive guide to mathematical function limits and asymptotes, focusing on limites des fonctions de référence en analyse mathématique and key theorems.

  • The material covers fundamental concepts of function limits, including vertical and horizontal asymptotes
  • Introduces the théorème de comparaison fonctions croissantes for comparing function behaviors
  • Details the méthode pour déterminer asymptotes verticales et horizontales through systematic analysis
  • Explores reference functions and their limits at infinity
  • Presents practical examples of limit calculations and asymptotic behavior
...

11/02/2023

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Chap 3 Conjectures graphiques: f (x) conjectures him f(x) = -a lim f(x) = -00 g(x) = 1+3 conjectures: him g(x)=1 limg(x) = 1 2x lim 1 lim x

Voir

Page 2: Advanced Comparison Theorems and Function Composition

The second page delves deeper into comparison theorems and introduces function composition concepts with practical applications.

Definition: The sandwich theorem (théorème des gendarmes) states that if f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) and the limits of f and h are equal, then g has the same limit.

Example: For g(x) = 5-cos(x)/(x²+4), using the fact that -1 ≤ cos(x) ≤ 1, we can determine its limit.

Highlight: The page emphasizes the importance of comparing growth rates of different functions when analyzing limits.

Vocabulary: Croissances comparées refers to the comparison of growth rates between different functions.

Chap 3 Conjectures graphiques: f (x) conjectures him f(x) = -a lim f(x) = -00 g(x) = 1+3 conjectures: him g(x)=1 limg(x) = 1 2x lim 1 lim x

Voir

Page 3: Asymptotes and Their Properties

The final page focuses on asymptotes and methods for finding them in function graphs.

Definition: An asymptote is a line that a curve approaches indefinitely without ever reaching it.

Highlight: Two main types of asymptotes are discussed: vertical asymptotes (when x approaches a number) and horizontal asymptotes (when y approaches a number).

Example: To find a vertical asymptote, prove that lim f(x) = ∞ as x approaches a specific value.

Vocabulary: Asymptote verticale (vertical asymptote) and asymptote horizontale (horizontal asymptote) are key terms in analyzing function behavior at extreme values.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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•

213

•

11 févr. 2023

•

3 pages

Découvre les limites des fonctions en analyse mathématique !

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Benhouuuu

@behou_1644

A comprehensive guide to mathematical function limits and asymptotes, focusing on limites des fonctions de référence en analyse mathématique and key theorems.

  • The material covers fundamental concepts of function limits, including vertical and horizontal asymptotes
  • Introduces the théorème de comparaison... Affiche plus

Chap 3 Conjectures graphiques: f (x) conjectures him f(x) = -a lim f(x) = -00 g(x) = 1+3 conjectures: him g(x)=1 limg(x) = 1 2x lim 1 lim x

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Page 2: Advanced Comparison Theorems and Function Composition

The second page delves deeper into comparison theorems and introduces function composition concepts with practical applications.

Definition: The sandwich theorem (théorème des gendarmes) states that if f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) and the limits of f and h are equal, then g has the same limit.

Example: For g(x) = 5-cos(x)/(x²+4), using the fact that -1 ≤ cos(x) ≤ 1, we can determine its limit.

Highlight: The page emphasizes the importance of comparing growth rates of different functions when analyzing limits.

Vocabulary: Croissances comparées refers to the comparison of growth rates between different functions.

Chap 3 Conjectures graphiques: f (x) conjectures him f(x) = -a lim f(x) = -00 g(x) = 1+3 conjectures: him g(x)=1 limg(x) = 1 2x lim 1 lim x

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Page 3: Asymptotes and Their Properties

The final page focuses on asymptotes and methods for finding them in function graphs.

Definition: An asymptote is a line that a curve approaches indefinitely without ever reaching it.

Highlight: Two main types of asymptotes are discussed: vertical asymptotes (when x approaches a number) and horizontal asymptotes (when y approaches a number).

Example: To find a vertical asymptote, prove that lim f(x) = ∞ as x approaches a specific value.

Vocabulary: Asymptote verticale (vertical asymptote) and asymptote horizontale (horizontal asymptote) are key terms in analyzing function behavior at extreme values.

Chap 3 Conjectures graphiques: f (x) conjectures him f(x) = -a lim f(x) = -00 g(x) = 1+3 conjectures: him g(x)=1 limg(x) = 1 2x lim 1 lim x

Page 1: Function Limits and Comparison Theorems

This page introduces fundamental concepts of function limits and comparison theorems in mathematical analysis. The content focuses on reference functions and their limiting behavior.

Definition: A limit describes the value that a function approaches as the input approaches a particular value or infinity.

Example: For function g(x) = 1+3/2x, the limit approaches 1 as x approaches infinity.

Highlight: The comparison theorem states that if g(x) ≤ f(x) for all x in interval I, and lim f(x) = +∞, then lim g(x) = +∞.

Vocabulary: Reference functions (fonctions de référence) are standard functions whose limiting behavior is well-known and used as benchmarks.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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