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Limites de Fonctions et Asymptotes

lois des limites

22

•

6 janv. 2026

•

2 pages

Apprenez Tout sur les Limites de Suite pour le Bac

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Simon LEFORT

@smn_lfrt

Les limites de suites peuvent sembler compliquées, mais elles suivent... Affiche plus

# Limites de suites ① Définit - limite finie $lim_{n \to +\infty} Un = l$ (converge vers $l$) - Suite divergente $lim_{n \to +\infty} = -\

Définitions et théorèmes fondamentaux

Alors, une limite finie c'est quand ta suite unu_n se rapproche d'un nombre ll : on écrit lim⁡n→+∞un=l\lim_{n \to +\infty} u_n = l. Ta suite converge vers ll.

Pour les suites divergentes, c'est différent : elles partent vers +∞+\infty ou −∞-\infty. Attention, certaines suites n'ont carrément pas de limite !

Les suites bornées sont celles qui restent "coincées" entre deux valeurs. Si ta suite est majorée (≤ M) ET minorée (≥ m), alors elle est bornée.

💡 Astuce clé : Une suite croissante et majorée converge toujours. Si elle n'est pas majorée, elle tend vers +∞+\infty.

Le théorème des gendarmes est super utile : si vn≤un≤wnv_n \leq u_n \leq w_n et que (vn)(v_n) et (wn)(w_n) convergent vers la même limite ll, alors (un)(u_n) converge aussi vers ll.

Pour les suites géométriques qnq^n : si ∣q∣<1|q| < 1 alors lim⁡qn=0\lim q^n = 0, si q>1q > 1 alors lim⁡qn=+∞\lim q^n = +\infty.

# Limites de suites ① Définit - limite finie $lim_{n \to +\infty} Un = l$ (converge vers $l$) - Suite divergente $lim_{n \to +\infty} = -\


Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Contenus les plus populaires : lois des limites

limites de fonctions

limite de référence, opérations, limites composées, théorème de croissance et de comparaison, continuité

MathsMaths
Tle

Les limites maths complémentaires

Chapitre 02 : étude de fonctions : les limites. Retrouve l’essentiel et la correction des exemples (page 2) dans une autre publication.

MathsMaths
Tle

Limites et Asymptotes

Explorez les concepts clés des limites de fonctions mathématiques, y compris les théorèmes de comparaison, des gendarmes, et le comportement asymptotique. Ce résumé aborde les limites infinies, les asymptotes horizontales et verticales, et les lois des limites. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser ces notions essentielles.

MathsMaths
1ère

Limites et Dérivées Mathématiques

Explorez les concepts fondamentaux des limites et des dérivées de fonctions. Ce document couvre les théorèmes de limites, les dérivées de fonctions, et les applications de la différentiation. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser ces notions essentielles.

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Limites et Continuité Mathématique

Explorez les concepts fondamentaux des limites et de la continuité en mathématiques. Ce document couvre les fonctions continues, les règles d'opération des limites, le théorème des gendarmes, et les valeurs intermédiaires. Idéal pour les étudiants en calcul et analyse mathématique.

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1ère

Limites et Suites Mathématiques

Explorez les concepts de limites, suites arithmétiques et géométriques dans ce résumé essentiel. Idéal pour les étudiants en mathématiques complémentaires, ce document aborde les types de croissance et les techniques de résolution. Parfait pour renforcer vos connaissances et préparer vos examens.

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1ère

Comprendre les Limites

Explorez les concepts fondamentaux des limites en mathématiques, y compris le théorème des gendarmes, la comparaison à l'infini, et les limites des fonctions exponentielles et composées. Ce résumé est essentiel pour maîtriser les lois des limites et leur application dans le calcul. Type: résumé.

MathsMaths
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Calcul des Limites

Découvrez les règles essentielles pour calculer les limites des sommes, produits et quotients. Ce tableau explicatif aborde les limites de manière claire, y compris les cas de formes indéterminées et l'importance de l'étude de signe. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les opérations sur les limites.

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Propriétés des Limites

Explorez les propriétés des limites de fonctions, y compris les notations, les lois des limites et les opérations algébriques. Ce résumé aborde des concepts clés tels que les limites composées et les limites par comparaison, avec des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type: résumé.

MathsMaths
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Concepts de Dérivation

Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.

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1ère

Applications de la Dérivation

Explorez les applications de la dérivation, y compris l'étude des variations d'une fonction, les extrêmes locaux et globaux, ainsi que les règles de dérivation. Ce document couvre les concepts clés tels que le nombre dérivé, la tangente, et les opérations sur les fonctions dérivées, offrant une compréhension approfondie pour les étudiants en mathématiques.

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1ère

Statistiques: Moyenne & Médiane

Explorez les concepts clés des statistiques, y compris la moyenne, la médiane, l'étendue et la fréquence. Cette fiche de révision est idéale pour les élèves de 3ème, offrant des exemples pratiques et des formules essentielles pour maîtriser les mesures de tendance centrale et de dispersion.

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Fonctions et Antécédents

Explorez les concepts clés des fonctions, y compris les tables de valeurs, les images et les antécédents. Apprenez à calculer les images et à résoudre des équations pour trouver les antécédents. Ce résumé couvre les notations de fonction et des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type : résumé.

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4e

Limites et Asymptotes

Explorez les concepts fondamentaux des limites en mathématiques, y compris les limites des fonctions usuelles, les opérations sur les limites, et les théorèmes des gendarmes et de comparaison. Ce résumé est essentiel pour comprendre le comportement asymptotique des fonctions et les limites à l'infini.

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Polynômes du Second Degré

Révision complète sur les polynômes du second degré pour les élèves de 1ère. Ce document couvre les formes développée, canonique et factorisée, les propriétés des racines, le discriminant, ainsi que les variations et le signe des fonctions quadratiques. Idéal pour préparer les examens de mathématiques.

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1ère

Les nombres relatifs 4e

#math#4e#nombre relatif

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Dérivation et Convexité

Dérivation et Convexité Fiche de révision Bac Maths spé Terminal

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Conscience en Philosophie

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Guerre et Paix : Analyse Stratégique

Explorez les dynamiques de la guerre et de la paix à travers l'analyse des conflits majeurs, y compris la guerre des Sept Ans, les guerres israélo-arabes et les enjeux géopolitiques contemporains. Cette fiche de révision couvre les concepts clés de la théorie de Clausewitz, les implications politiques des guerres, et les efforts de paix dans le contexte du Moyen-Orient. Idéal pour les étudiants en histoire et relations internationales.

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Aires Urbaines en France

Explorez les aires urbaines françaises, leur métropolisation, les causes et conséquences de l'étalement urbain, ainsi que les enjeux de mobilité pendulaire. Ce résumé aborde les principales métropoles, les défis de la gentrification et les solutions de transport durable. Type : résumé géographique.

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5e

L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

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1ère

Régimes Totalitaires en Europe

Explorez les caractéristiques et les impacts des régimes totalitaires en Europe, notamment le nazisme, le fascisme et le stalinisme. Cette fiche de cours aborde des événements clés comme la Nuit de Cristal, la Guerre Civile Espagnole et la montée de Hitler, tout en analysant les politiques et idéologies qui ont façonné ces régimes. Type : Fiche de cours pour le niveau Terminale.

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Régimes Totalitaires en Europe

Explorez les régimes totalitaires en Europe, notamment le stalinisme, le fascisme et le nazisme, ainsi que leurs impacts sur la société et la politique. Ce résumé aborde les causes de leur émergence, les caractéristiques des dictatures, et l'impuissance des démocraties face à ces régimes. Idéal pour les étudiants en histoire terminale.

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Guerre Totale: Seconde Guerre Mondiale

Explorez les enjeux de la Seconde Guerre Mondiale, une guerre totale marquée par la mobilisation des ressources humaines, économiques et psychologiques. Cette fiche de révision aborde les grandes phases du conflit, les alliances, les génocides, et les batailles clés comme Stalingrad. Idéale pour les élèves de 3e, elle fournit un aperçu complet des événements majeurs et des conséquences de cette guerre dévastatrice.

HistoireHistoire
3e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés, y compris la comparaison, la métaphore, la personnification, et les figures d'opposition comme l'antithèse et l'oxymore. Ce résumé détaillé vous aidera à comprendre et à utiliser ces techniques littéraires pour enrichir votre écriture. Type: résumé.

FrançaisFrançais
3e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés pour enrichir vos commentaires composés et oraux du Bac de Français. Ce document présente des définitions claires et des exemples illustratifs pour chaque figure, y compris la métaphore, la comparaison, et la personnification. Idéal pour les étudiants préparant le Bac.

FrançaisFrançais
1ère

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Limites de Fonctions et Asymptotes

lois des limites

 

Maths

•

22

•

6 janv. 2026

•

2 pages

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Les limites de suites peuvent sembler compliquées, mais elles suivent des règles logiques que tu vas facilement maîtriser. Comprendre ces concepts te permettra de résoudre n'importe quel exercice de terminale !

# Limites de suites ① Définit - limite finie $lim_{n \to +\infty} Un = l$ (converge vers $l$) - Suite divergente $lim_{n \to +\infty} = -\

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Définitions et théorèmes fondamentaux

Alors, une limite finie c'est quand ta suite unu_n se rapproche d'un nombre ll : on écrit lim⁡n→+∞un=l\lim_{n \to +\infty} u_n = l. Ta suite converge vers ll.

Pour les suites divergentes, c'est différent : elles partent vers +∞+\infty ou −∞-\infty. Attention, certaines suites n'ont carrément pas de limite !

Les suites bornées sont celles qui restent "coincées" entre deux valeurs. Si ta suite est majorée (≤ M) ET minorée (≥ m), alors elle est bornée.

💡 Astuce clé : Une suite croissante et majorée converge toujours. Si elle n'est pas majorée, elle tend vers +∞+\infty.

Le théorème des gendarmes est super utile : si vn≤un≤wnv_n \leq u_n \leq w_n et que (vn)(v_n) et (wn)(w_n) convergent vers la même limite ll, alors (un)(u_n) converge aussi vers ll.

Pour les suites géométriques qnq^n : si ∣q∣<1|q| < 1 alors lim⁡qn=0\lim q^n = 0, si q>1q > 1 alors lim⁡qn=+∞\lim q^n = +\infty.

# Limites de suites ① Définit - limite finie $lim_{n \to +\infty} Un = l$ (converge vers $l$) - Suite divergente $lim_{n \to +\infty} = -\

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Greenlight Bonnie

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Claire

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Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS