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35
•
3 déc. 2025
•
naya
@nayavel_ysae
Les limites de suites sont un concept clé en terminale... Affiche plus
Comprendre les limites, c'est savoir vers quoi tend une suite quand n grandit indéfiniment. C'est plus simple que ça en a l'air !
Une suite converge vers un nombre P quand tous ses termes se rapprochent de plus en plus de P à partir d'un certain rang. Concrètement, si tu peux trouver un intervalle autour de P qui contient tous les termes de la suite après un certain indice, alors ta suite converge vers P.
À l'inverse, une suite diverge quand elle tend vers +∞ ou -∞, ou quand elle n'a tout simplement pas de limite (comme les suites qui oscillent). Par exemple, la suite explose vers +∞.
Astuce pratique : Les algorithmes de dépassement de seuil te permettent de programmer facilement la recherche du rang où une suite dépasse une certaine valeur.
Calculer des limites devient un jeu d'enfant quand tu maîtrises les règles d'opérations ! Tu peux additionner, multiplier et diviser les limites selon des règles précises.
Pour la somme et le produit, c'est plutôt intuitif : fini + fini = fini, infini + fini = infini. Attention aux formes indéterminées comme ∞ - ∞ ou 0 × ∞ qui nécessitent des techniques spéciales.
Pour les quotients, rappelle-toi que diviser par 0 donne l'infini, et que ∞/∞ est une forme indéterminée. Dans ces cas-là, factorise par le terme de plus haut degré !
L'exemple donné montre bien la technique : se factorise par (le terme prépondérant). Les autres termes deviennent négligeables quand n → ∞.
Conseil exam : Dresse toujours un tableau des cas possibles pour éviter les erreurs dans les opérations sur les limites.
Les suites géométriques suivent des règles simples selon la valeur de q. Si |q| < 1, la suite tend vers 0. Si q = 1, elle vaut toujours 1. Si q > 1, elle explose vers +∞.
Le théorème de comparaison est ton meilleur allié pour les limites infinies : si et → +∞, alors → +∞ aussi. C'est logique !
Le célèbre théorème des gendarmes fonctionne pour les limites finies. Si tu encadres ta suite entre deux suites et qui tendent vers la même limite l, alors tend aussi vers l.
Méthode infaillible : Pour appliquer les gendarmes, commence toujours par un encadrement simple puis manipule l'inégalité.
Voici un exemple concret avec . Tu pars de l'encadrement classique -1 ≤ sin(n) ≤ 1, puis tu divises tout par n pour obtenir .
Le théorème de convergence monotone est rassurant : toute suite croissante et majorée converge forcément ! Même principe pour une suite décroissante et minorée.
Une suite est bornée quand elle reste coincée entre deux valeurs fixes. C'est un concept crucial pour démontrer la convergence.
Ces théorèmes te donnent des outils puissants pour prouver qu'une suite converge même quand tu ne connais pas sa limite exacte.
Stratégie gagnante : Face à une suite compliquée, cherche d'abord si elle est monotone et bornée avant de calculer sa limite explicite.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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naya
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Les limites de suites sont un concept clé en terminale qui te permet de comprendre le comportement d'une suite quand n devient très grand. Tu vas apprendre à déterminer si une suite converge vers une valeur précise ou diverge vers... Affiche plus
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Comprendre les limites, c'est savoir vers quoi tend une suite quand n grandit indéfiniment. C'est plus simple que ça en a l'air !
Une suite converge vers un nombre P quand tous ses termes se rapprochent de plus en plus de P à partir d'un certain rang. Concrètement, si tu peux trouver un intervalle autour de P qui contient tous les termes de la suite après un certain indice, alors ta suite converge vers P.
À l'inverse, une suite diverge quand elle tend vers +∞ ou -∞, ou quand elle n'a tout simplement pas de limite (comme les suites qui oscillent). Par exemple, la suite explose vers +∞.
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Pour les quotients, rappelle-toi que diviser par 0 donne l'infini, et que ∞/∞ est une forme indéterminée. Dans ces cas-là, factorise par le terme de plus haut degré !
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Leny
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Claire
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Leny
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Claire
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