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5 janv. 2026
•
Lea
@happy2beehere
Tu te prépares à maîtriser les limites et dérivées de... Affiche plus
Les limites de fonctions te permettent de comprendre le comportement d'une fonction quand x devient très grand ou très petit. C'est super utile pour analyser des graphiques !
Pour les fonctions puissances f(x) = x^n, tout dépend si n est pair ou impair. Quand n est pair, la limite vers -∞ est +∞, mais quand n est impair, elle devient -∞. La fonction racine carrée et l'exponentielle ont des comportements particuliers à retenir.
Les fonctions linéaires ax + b ont des limites infinies aux bornes . Les fonctions constantes gardent la même valeur k partout. Pour les fonctions de type 1/x^n, elles tendent toutes vers 0 aux bornes infinies.
Astuce pratique : Dessine mentalement la courbe de chaque fonction type pour mieux retenir ses limites !
Les asymptotes sont des droites que ta courbe "frôle" sans jamais toucher. L'asymptote horizontale a une équation du type y = k, et l'asymptote verticale x = a.
Pour les fonctions 1/x^n, le comportement près de 0 change selon la parité de n. Avec n impair, tu obtiens -∞ à gauche et +∞ à droite de 0. Avec n pair, c'est +∞ des deux côtés.
Les règles de calcul des limites pour les sommes sont directes : tu additionnes les limites quand c'est possible. Attention aux formes indéterminées comme +∞ - ∞ où il faut utiliser des techniques spéciales !
Point clé : Une forme indéterminée ne veut pas dire "pas de limite", mais qu'il faut creuser davantage !
Les règles pour les produits et quotients suivent une logique similaire aux sommes. Tu multiplies ou divises les limites quand c'est défini, mais fais attention aux cas comme 0 × ∞.
Pour les fonctions polynômes, retiens cette astuce géniale : la limite est toujours la même que celle du monôme de plus haut degré ! Ça simplifie énormément les calculs.
Le théorème de composition et celui des gendarmes sont tes meilleurs amis pour les cas compliqués. Le théorème des gendarmes dit que si f est "coincée" entre g et h qui tendent vers la même limite, alors f a la même limite.
Méthode gagnante : Pour les polynômes, ignore tous les termes sauf celui de plus haut degré !
Le théorème de comparaison te dit qu'une fonction plus grande qu'une autre qui tend vers +∞ tend aussi vers +∞. C'est du bon sens mathématique !
Les croissances comparées sont cruciales : l'exponentielle "bat" toujours les puissances quand x → +∞. Retiens que e^x/x^n → +∞ et que x^n × e^x → 0 quand x → -∞.
Une fonction est dérivable en a si la limite du taux d'accroissement existe. Le nombre dérivé f'(a) donne la pente de la tangente à la courbe. L'équation de cette tangente est y = f'(a) + f(a).
Formule magique : La tangente en un point, c'est comme une "approximation linéaire" de ta courbe !
Les règles de dérivation sont tes outils quotidiens en terminale. La somme se dérive terme par terme, le produit suit la règle u'v + uv', et le quotient utilise /v².
La dérivation en chaîne (fonction composée) suit la règle u'(v' o u). Pour les fonctions composées comme √u ou e^u, tu multiplies par la dérivée de u.
Les dérivées d'ordre supérieur f'' sont simplement les dérivées de f'. Le logarithme népérien a une dérivée particulière : (ln x)' = 1/x, et (ln u)' = u'/u pour les composées.
Conseil pro : Maîtrise d'abord les dérivées simples avant de t'attaquer aux composées complexes !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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Lea
@happy2beehere
Tu te prépares à maîtriser les limites et dérivées de fonctions ? Ces deux concepts sont absolument essentiels pour ton bac et forment la base de l'analyse mathématique. On va voir comment calculer les limites aux bornes, identifier les asymptotes,... Affiche plus
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Les limites de fonctions te permettent de comprendre le comportement d'une fonction quand x devient très grand ou très petit. C'est super utile pour analyser des graphiques !
Pour les fonctions puissances f(x) = x^n, tout dépend si n est pair ou impair. Quand n est pair, la limite vers -∞ est +∞, mais quand n est impair, elle devient -∞. La fonction racine carrée et l'exponentielle ont des comportements particuliers à retenir.
Les fonctions linéaires ax + b ont des limites infinies aux bornes . Les fonctions constantes gardent la même valeur k partout. Pour les fonctions de type 1/x^n, elles tendent toutes vers 0 aux bornes infinies.
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Les règles de calcul des limites pour les sommes sont directes : tu additionnes les limites quand c'est possible. Attention aux formes indéterminées comme +∞ - ∞ où il faut utiliser des techniques spéciales !
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Une fonction est dérivable en a si la limite du taux d'accroissement existe. Le nombre dérivé f'(a) donne la pente de la tangente à la courbe. L'équation de cette tangente est y = f'(a) + f(a).
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Les dérivées d'ordre supérieur f'' sont simplement les dérivées de f'. Le logarithme népérien a une dérivée particulière : (ln x)' = 1/x, et (ln u)' = u'/u pour les composées.
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Khady
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Ella
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