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Manon Cvlr
01/12/2025
Maths
Limites Suites, théorème gendarme et comparaison
59
•
1 déc. 2025
•
Manon Cvlr
@manoncvlr_bmrc
Comprendre les limites de suites, c'est comme observer où va... Affiche plus
Face à un exercice de limite, commence par identifier s'il y a une forme indéterminée. Si ce n'est pas le cas, décompose ta suite et utilise les tableaux d'opérations pour conclure directement.
Les formes indéterminées les plus courantes sont , , et . Ne panique pas : tu peux toujours les résoudre en factorisant !
Regarde l'exemple : . En factorisant le numérateur, tu obtiens , ce qui simplifie en et donne 2 comme limite.
Conseil : Factorise toujours par le terme de plus haut degré quand tu as !
Tu peux calculer les limites de suites en utilisant les opérations classiques : addition, multiplication et division. C'est exactement comme la règle des signes que tu connais déjà !
Pour la somme, le produit et le quotient de deux suites, tu combines simplement leurs limites respectives. Par exemple, si une suite tend vers 3 et une autre vers 2, leur somme tendra vers 5.
Attention aux formes indéterminées comme ou ! Dans ces cas-là, tu dois factoriser par le terme prépondérant, simplifier, puis conclure.
Astuce : Quand tu n'as pas de forme indéterminée, tu peux directement appliquer les règles d'opérations et conclure rapidement !
Le théorème de convergence monotone te donne une condition suffisante pour qu'une suite converge, même sans connaître sa limite exacte. C'est particulièrement utile dans les démonstrations !
Si une suite est croissante et majorée, elle converge forcément. De même, si elle est décroissante et minorée, elle converge aussi. Tu n'as pas besoin de calculer la limite exacte pour le prouver.
Ce théorème complète parfaitement les théorèmes des gendarmes et de comparaison. Ensemble, ils forment ta boîte à outils complète pour tous les types de suites que tu rencontreras au bac.
Retiens : Une suite qui "monte" mais reste limitée par le haut finira toujours par se stabiliser !
Le théorème des gendarmes est ton meilleur ami quand tu veux prouver qu'une suite converge vers un nombre réel. Si et que et tendent vers la même limite , alors tend aussi vers .
Le théorème de comparaison t'aide à prouver qu'une suite diverge vers l'infini. Si et , alors aussi.
N'oublie pas les limites de référence : si , et si . Ces formules reviennent constamment dans tes exercices !
Mémo : Le théorème des gendarmes "encadre" ta suite entre deux autres qui ont la même limite !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Sudenaz Ocak
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Manon Cvlr
@manoncvlr_bmrc
Comprendre les limites de suites, c'est comme observer où va une suite de nombres quand on avance de plus en plus loin. Tu vas apprendre à calculer ces limites grâce aux opérations mathématiques et aux théorèmes qui te simplifient la... Affiche plus
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Si une suite est croissante et majorée, elle converge forcément. De même, si elle est décroissante et minorée, elle converge aussi. Tu n'as pas besoin de calculer la limite exacte pour le prouver.
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Stefan S
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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