Définition et propriétés du logarithme népérien
Le logarithme népérien (ln) transforme tout nombre strictement positif x en l'unique solution y de l'équation e^y = x. Autrement dit, si ln = y, alors e^y = x.
Les fonctions exp et ln sont réciproques l'une de l'autre. Visuellement, leurs courbes sont symétriques par rapport à la droite y = x dans un repère orthonormé.
Quelques valeurs de référence à connaître par cœur : ln(1) = 0, ln = 1, et ln = -1. Ces valeurs te serviront souvent dans les calculs.
Les propriétés algébriques du ln sont redoutables : ln(ab) = ln + ln, ln(a/b) = ln - ln, et ln = n·ln. Ces formules transforment multiplications en additions !
Astuce : La fonction ln est strictement croissante sur ]0; +∞[, donc si ln < ln, alors forcément a < b.
