Loi binomiale et rappels de probabilités
Les probabilités totales te disent que P(A) = P(B∩A) + P(B̄∩A) - imagine que tu découpes ton événement A selon qu'il se produit avec B ou sans B. La probabilité conditionnelle Pa(B) = P(A∩B)/P(A) mesure les chances que B arrive en sachant que A s'est déjà produit.
L'espérance mathématique E(X) représente la valeur moyenne théorique que tu peux espérer obtenir. Tu la calcules en multipliant chaque valeur possible par sa probabilité : E(X) = p₁×x₁ + p₂×x₂ + ... + pₙ×xₙ.
La variance V(X) mesure à quel point tes résultats sont dispersés autour de la moyenne. Plus elle est grande, plus tes valeurs sont étalées ! L'écart-type σ(X) = √V(X) donne cette dispersion dans la même unité que tes données.
Les épreuves indépendantes ont les mêmes issues possibles et les probabilités ne changent jamais d'une expérience à l'autre - comme lancer une pièce plusieurs fois de suite.
Astuce pratique : Pour les calculs à la calculatrice, utilise "seconde var; binomFdP" puis rentre (n,p,k) pour obtenir directement tes probabilités !