Loi normale : définition et propriétés
Imagine que tu veuilles modéliser la taille des élèves de ton lycée ou leurs notes au bac. La loi normale N(μ; σ²) est parfaite pour ça ! Elle se caractérise par deux paramètres : μ (l'espérance, qui donne le "centre" de tes données) et σ l′eˊcart−type,quimesureleurdispersion.
La magie de cette loi, c'est sa courbe en cloche parfaitement symétrique autour de μ. Plus σ est petit, plus la courbe est "pincée" autour du centre - tes données sont alors très concentrées. Plus σ est grand, plus la courbe s'étale.
💡 Astuce : L'écart-type te dit à quel point tes valeurs s'écartent de la moyenne. Un petit σ = des valeurs très proches de μ !
Le truc génial ? Toute loi normale peut se ramener à la loi normale centrée réduite N(0; 1) grâce à la transformation X−μ/σ. C'est ton couteau suisse pour tous les calculs !