Fonctions polynômes de degré 2 : les bases
Tu vas découvrir que ces fonctions polynômes de degré 2 sont plus simples qu'elles n'en ont l'air ! Une fonction polynôme f de degré 2 s'écrit sous la forme développée : f(x) = ax² + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et surtout a ≠ 0.
Quand ta fonction admet deux racines x₁ et x₂ (qui peuvent être distinctes ou identiques), tu peux l'écrire sous la forme factorisée : f(x) = ax−x1x−x2. Cette forme est super pratique pour résoudre des équations !
💡 Astuce : La forme factorisée te donne directement les racines de ton polynôme - c'est un gain de temps énorme aux contrôles !
Le passage d'une forme à l'autre devient un réflexe avec un peu de pratique. Tu développes pour passer de la forme factorisée à la forme développée, et tu factorises dans l'autre sens.