Opérations fondamentales

Tu utilises déjà les carrés parfaits comme 5² = 25. La racine carrée est l'opération inverse : √25 = 5. N'oublie pas que (√7)² = 7.

Pour le calcul littéral, tu dois suivre trois étapes importantes : développer, réduire et ordonner. Fais toujours attention à l'ordre : d'abord les signes, puis les chiffres, et enfin les lettres.

💡 Attention aux signes lors des calculs ! C'est l'erreur la plus fréquente.

Pour développer une expression comme A = a$b+c$, utilise la distributivité. N'oublie pas les identités remarquables comme $a-b$$a+b$ = a²-b². Pour les expressions plus complexes comme A = $a+b$$c+d$, utilise la double distributivité.

La factorisation consiste à trouver un facteur commun. Par exemple, 4x²+5x peut s'écrire x$4x+5$. Pour des expressions plus complexes comme $x²-3$$x+1$-$3x-7$$x²-3$, mets en facteur $x²-3$ pour obtenir $x²-3$$8-2x$.

Agrandissement et réduction

Les agrandissements et les réductions sont des transformations géométriques très utiles. On parle d'agrandissement quand le rapport k > 1, et de réduction quand k < 1.

Le rapport d'agrandissement (ou de réduction) k se calcule en divisant la longueur modifiée par la longueur de départ. C'est un nombre qui te permet de savoir comment les dimensions changent.

⚠️ Mémorise bien comment les mesures sont affectées : les longueurs sont multipliées par k, les aires par k², et les volumes par k³.

Par exemple, si tu agrandis une figure avec un rapport k = 2, toutes les longueurs seront multipliées par 2, les aires par 4 et les volumes par 8. C'est pourquoi un petit changement de taille peut avoir un grand impact sur le volume !