Les nombres relatifs, c'est tout simplement l'extension des nombres que...
Mathématiques : Chapitre 5 - Les Nombres Relatifs et le Repérage





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Introduction aux nombres relatifs
Imagine que tu dois résoudre des carrés magiques où toutes les lignes, colonnes et diagonales ont la même somme. Parfois, tu tombes sur des calculs comme 9 - 10, et là... surprise ! Tu obtiens -1, un nombre qu'on appelle nombre relatif négatif.
Les mathématiciens ont inventé ces nombres négatifs pour donner du sens quand on soustrait un grand nombre d'un plus petit. C'est génial car maintenant, tous les calculs deviennent possibles !
Un nombre relatif se compose de deux parties : un signe et une partie numérique. Si c'est +, le nombre est positif ; si c'est -, il est négatif.
💡 Astuce : Tu peux écrire +6 simplement comme 6, mais -6 garde toujours son signe moins !
![[mathématiques] chapitre 5 les nombres relatifs et repérage – page 2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FcZoioMrppKvJJWHpvEUN_image_page_2.webp%3Fverify%3D1788856704-t%252BADWxsWYAYO91Kqala%252Fy7CDez05nhKrvX09C2e8RfA%253D&w=2048&q=75)
Représentation sur la droite graduée
Sur une droite graduée, chaque point a une abscisse qui le repère parfaitement. Les nombres négatifs se placent à gauche de zéro, les positifs à droite.
La distance à l'origine d'un point, c'est simplement sa distance jusqu'à zéro. Que tu sois en -5 ou en +5, tu es à la même distance de l'origine : 5 unités !
Les nombres opposés comme -4,5 et +4,5 sont super spéciaux : leurs points sont symétriques par rapport à l'origine. Ils ont la même partie numérique mais des signes contraires.
💡 Bon à savoir : La distance à l'origine correspond toujours à la partie numérique du nombre, sans le signe !
![[mathématiques] chapitre 5 les nombres relatifs et repérage – page 3](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FcZoioMrppKvJJWHpvEUN_image_page_3.webp%3Fverify%3D1788856704-vzSWivovoDnXGF9NU9zDTU4VyYIH9ulG8bceh%252FZwEHA%253D&w=2048&q=75)
Comparaison des nombres relatifs
Pour comparer deux nombres relatifs, la droite graduée est ton meilleur ami ! Plus un point est à droite, plus son nombre est grand.
Règles simples : un nombre positif est toujours plus grand qu'un nombre négatif. Entre deux nombres positifs, le plus grand a la plus grosse partie numérique. Entre deux nombres négatifs, c'est l'inverse : -3 est plus grand que -7 !
Pour ranger des nombres par ordre croissant, place-les mentalement sur ta droite graduée et lis de gauche à droite. Les négatifs avec les grosses parties numériques viennent en premier.
💡 Truc mnémotechnique : Pour les négatifs, pense "moins c'est gros, mieux c'est" !
![[mathématiques] chapitre 5 les nombres relatifs et repérage – page 4](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FcZoioMrppKvJJWHpvEUN_image_page_4.webp%3Fverify%3D1788856704-q7cVuFgy3y1WzJkboZddWLid2Glnid9vM8oilfPGi5E%253D&w=2048&q=75)
Repérage dans le plan
Le repère du plan utilise deux droites perpendiculaires : l'axe des abscisses (horizontal) et l'axe des ordonnées (vertical). Leur intersection forme l'origine O.
Chaque point du plan a des coordonnées : (abscisse ; ordonnée). Tu lis d'abord de gauche à droite, puis de bas en haut. Super pratique pour localiser n'importe quel point !
Les nombres relatifs permettent d'explorer tout le plan, même les zones "négatives" à gauche et en bas de l'origine. Plus de limites pour tes graphiques !
💡 Méthode : Pour placer un point, trace d'abord une ligne verticale depuis l'abscisse, puis une horizontale depuis l'ordonnée !
![[mathématiques] chapitre 5 les nombres relatifs et repérage – page 5](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FcZoioMrppKvJJWHpvEUN_image_page_5.webp%3Fverify%3D1788856704-AsJS2U4KKz9eZEGPaenaY9zC6XPISIEzRFe6zyl3NSk%253D&w=2048&q=75)
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