Équations de droite et leurs caractéristiques

Cette page présente les différentes formes d'équations de droite en mathématiques et leurs propriétés essentielles. Elle explique comment représenter algébriquement une droite dans un plan cartésien et comment interpréter les éléments de ces équations.

Définition: Une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme y = mx + p, où m est le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine.

Le coefficient directeur m, également appelé pente, est un élément clé pour comprendre l'inclinaison de la droite. L'ordonnée à l'origine p indique le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.

Highlight: Les droites parallèles à l'axe des ordonnées ont une forme d'équation particulière : x = c, où c est une constante.

La page présente également la méthode de calcul du coefficient directeur d'une droite. Cette méthode utilise les coordonnées de deux points de la droite :

Example: m = (yB - yA) / (xB - xA), où A(xA, yA) et B(xB, yB) sont deux points distincts de la droite.

Un exemple concret est fourni pour illustrer ce calcul, montrant comment déterminer la pente d'une droite passant par deux points donnés.

La page se termine par une introduction au tableau de signe, un outil important pour analyser le comportement d'une fonction linéaire. Ce tableau permet de visualiser les intervalles où la fonction est positive, négative ou nulle.

Vocabulary: Le tableau de signe est une représentation graphique qui montre les variations du signe d'une fonction sur différents intervalles de son domaine de définition.

En résumé, cette page offre une vue d'ensemble complète des équations de droite en mathématiques, couvrant leur forme générale, le cas particulier des droites parallèles à l'axe des ordonnées, le calcul de la pente, et l'analyse du signe de la fonction associée.