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Mathématiques | La factorisation
16/06/2023
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Mathématiques La factorisation Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en produit. Pour cela, on utilise soit un facteur commun soit une identité remarquable. En reconnaissant un facteur commun k, a, b sont des réels A(X) = 4x² - 7x kxa+kxb=k(a+b) kxa - kxb = k(a−b) = 4x xxx-7xx = x(4x-7) →k est le facteur commun B(x) = (2x-1)²-(2x-1)(7x+5) @nala.studyy = (2x-1)(2x-1)-(2x-1)(7x+5) = (2x−1) [ (2x−1) − (7x+5) ] = (2x-1) [ 2x−1- 7x−5] = (2x-1)(-5x-6) En reconnaissant une identité remarquable Pour factoriser avec une identité remarquable, on utilise une des trois formules : a²+2ab+b² =(a+b)² a²-2ab+b² =(a−b)² a²-b² =(a+b)(a−b) Mathématiques La factorisation EXEMPLES A(x) = 4x²-7 = (2x)²-(√7)² = (2x+√7)(2x-√7) B(x) = 9x² - 6x +1 = (3x-1)² ((x) = (2x-5)²- 16 = (2x-5)² - (4)² = (2x-5 + 4)(2x-5-4) = (2x-1)(2x-9) @nala.studyy on reconnaît a²-b², avec a²= 4x²; b²= 7 on reconnaît a²- 2ab + 6² a²= 9x²= (3x)² b²=1=1² on reconnaît a²-b²= (a+b)(a−b) a=(2x-5) b=(4)
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