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Apprends la Factorisation avec Exercices Corrigés PDF pour la 3ème et 2nde

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16/06/2023

Maths

Mathématiques | La factorisation

Apprends la Factorisation avec Exercices Corrigés PDF pour la 3ème et 2nde

La factorisation est une technique mathématique essentielle pour simplifier les expressions algébriques. Elle consiste à transformer une somme ou une différence en un produit de facteurs.

• La factorisation peut être réalisée de deux manières principales : en utilisant un facteur commun ou en appliquant une identité remarquable.

• Les identités remarquables sont des formules clés pour la factorisation : (a+b)², (a-b)², et (a+b)(a-b).

• La reconnaissance du type d'expression est cruciale pour choisir la méthode de factorisation appropriée.

• La pratique régulière est essentielle pour maîtriser les techniques de factorisation.

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16/06/2023

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Mathématiques
La factorisation
Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en produit. Pour cela,
on utilise soit un facteu

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Exemples pratiques de factorisation

Cette page présente des exemples concrets d'application des techniques de factorisation, illustrant l'utilisation des identités remarquables dans divers contextes.

Exemple 1 : Factorisation de A(x) = 4x² - 7

Pour factoriser cette expression, on reconnaît la forme a² - b², où a² = 4x² et b² = 7.

Example: A(x) = 4x² - 7 = (2x)² - (√7)² = (2x + √7)(2x - √7)

Cette factorisation utilise l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a−b).

Exemple 2 : Factorisation de B(x) = 9x² - 6x + 1

Cette expression correspond à la forme a² - 2ab + b², qui est la deuxième identité remarquable.

Example: B(x) = 9x² - 6x + 1 = (3x)² - 2(3x)(1) + 1² = (3x - 1)²

Exemple 3 : Factorisation de C(x) = (2x-5)² - 16

Cette expression peut être factorisée en utilisant à nouveau l'identité a² - b².

Example: C(x) = (2x-5)² - 16 = (2x-5)² - 4² = (2x-5 + 4)(2x-5 - 4) = (2x-1)(2x-9)

Highlight: Ces exemples démontrent l'importance de reconnaître les formes des identités remarquables pour une factorisation efficace, une compétence clé pour les exercices de factorisation 3ème et au-delà.

La pratique régulière de ces types d'exercices est essentielle pour maîtriser la factorisation formule et les techniques associées. Les étudiants peuvent trouver de nombreux exercices factorisation 3ème avec corrigé pour s'entraîner et améliorer leurs compétences en algèbre.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

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16 juin 2023

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@nala.studyy

La factorisation est une technique mathématique essentielle pour simplifier les expressions algébriques. Elle consiste à transformer une somme ou une différence en un produit de facteurs.

• La factorisation peut être réalisée de deux manières principales : en utilisant un... Affiche plus

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Exemples pratiques de factorisation

Cette page présente des exemples concrets d'application des techniques de factorisation, illustrant l'utilisation des identités remarquables dans divers contextes.

Exemple 1 : Factorisation de A(x) = 4x² - 7

Pour factoriser cette expression, on reconnaît la forme a² - b², où a² = 4x² et b² = 7.

Example: A(x) = 4x² - 7 = (2x)² - (√7)² = (2x + √7)(2x - √7)

Cette factorisation utilise l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a−b).

Exemple 2 : Factorisation de B(x) = 9x² - 6x + 1

Cette expression correspond à la forme a² - 2ab + b², qui est la deuxième identité remarquable.

Example: B(x) = 9x² - 6x + 1 = (3x)² - 2(3x)(1) + 1² = (3x - 1)²

Exemple 3 : Factorisation de C(x) = (2x-5)² - 16

Cette expression peut être factorisée en utilisant à nouveau l'identité a² - b².

Example: C(x) = (2x-5)² - 16 = (2x-5)² - 4² = (2x-5 + 4)(2x-5 - 4) = (2x-1)(2x-9)

Highlight: Ces exemples démontrent l'importance de reconnaître les formes des identités remarquables pour une factorisation efficace, une compétence clé pour les exercices de factorisation 3ème et au-delà.

La pratique régulière de ces types d'exercices est essentielle pour maîtriser la factorisation formule et les techniques associées. Les étudiants peuvent trouver de nombreux exercices factorisation 3ème avec corrigé pour s'entraîner et améliorer leurs compétences en algèbre.

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La factorisation : Principes de base

La factorisation est une technique mathématique fondamentale qui consiste à transformer une somme ou une différence en un produit. Cette méthode est essentielle pour simplifier les expressions algébriques et résoudre des équations complexes. Il existe deux principales approches pour factoriser : l'utilisation d'un facteur commun et l'application des identités remarquables.

Definition: La factorisation est le processus de transformation d'une expression mathématique en un produit de facteurs.

Factorisation avec facteur commun

La factorisation avec facteur commun est une technique de base pour simplifier les expressions algébriques. Elle s'applique lorsqu'un terme apparaît dans chaque partie de l'expression.

Example: Pour l'expression A(X) = 4x² - 7x, on peut factoriser en sortant x comme facteur commun : A(X) = x(4x-7).

La formule générale pour la factorisation avec facteur commun est :

kxa + kxb = k(a+b) kxa - kxb = k(a−b)

où k est le facteur commun.

Highlight: La reconnaissance et l'extraction du facteur commun sont des compétences essentielles pour la factorisation 3ème et les niveaux supérieurs.

Factorisation avec identités remarquables

Les identités remarquables sont des formules spécifiques utilisées pour factoriser certaines expressions quadratiques. Il existe trois identités remarquables principales :

  1. a² + 2ab + b² = (a+b)²
  2. a² - 2ab + b² = (a−b)²
  3. a² - b² = (a+b)(a−b)

Vocabulary: Les identités remarquables sont des formules algébriques qui permettent de factoriser ou développer rapidement certaines expressions.

Ces formules sont particulièrement utiles pour la factorisation Seconde exercices corrigés PDF et sont fréquemment utilisées dans les exercices factorisation Seconde avec corrigé.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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