Exemples pratiques de factorisation
Cette page présente des exemples concrets d'application des techniques de factorisation, illustrant l'utilisation des identités remarquables dans divers contextes.
Exemple 1 : Factorisation de A(x) = 4x² - 7
Pour factoriser cette expression, on reconnaît la forme a² - b², où a² = 4x² et b² = 7.
Example: A(x) = 4x² - 7 = (2x)² - (√7)² = (2x + √7)(2x - √7)
Cette factorisation utilise l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a−b).
Exemple 2 : Factorisation de B(x) = 9x² - 6x + 1
Cette expression correspond à la forme a² - 2ab + b², qui est la deuxième identité remarquable.
Example: B(x) = 9x² - 6x + 1 = (3x)² - 2(3x)(1) + 1² = (3x - 1)²
Exemple 3 : Factorisation de C(x) = (2x-5)² - 16
Cette expression peut être factorisée en utilisant à nouveau l'identité a² - b².
Example: C(x) = (2x-5)² - 16 = (2x-5)² - 4² = (2x-5 + 4)(2x-5 - 4) = (2x-1)(2x-9)
Highlight: Ces exemples démontrent l'importance de reconnaître les formes des identités remarquables pour une factorisation efficace, une compétence clé pour les exercices de factorisation 3ème et au-delà.
La pratique régulière de ces types d'exercices est essentielle pour maîtriser la factorisation formule et les techniques associées. Les étudiants peuvent trouver de nombreux exercices factorisation 3ème avec corrigé pour s'entraîner et améliorer leurs compétences en algèbre.
