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Résoudre Équations: 2ème Degré, Produit Nul et Plus!

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STUDY 📚

07/07/2025

Maths

Mathématiques | Les équations

4 843

7 juil. 2025

2 pages

Résoudre Équations: 2ème Degré, Produit Nul et Plus!

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STUDY 📚

@nala.studyy

Les équations en mathématiques : une introduction complète à la... Affiche plus

Mathématiques
Les équations
Résoudre une équation
Résoudre dans R une équation d'inconnue x, c'est trouver l'ensemble de ses
solutions, c'es

Exemples de résolution d'équations

Cette page approfondit la résolution d'équations en présentant des exemples concrets, notamment pour résoudre des équations du 2ème degré et appliquer la règle du produit nul.

Exemple: 2x12x - 1x+7x + 7 = 0 Cette équation est résolue en appliquant la règle du produit nul, conduisant à deux équations distinctes : 2x - 1 = 0 ou x + 7 = 0.

Highlight: La solution d'une équation produit nul est l'ensemble des solutions de chacune des équations obtenues en annulant chaque facteur.

Un autre exemple illustre la résolution d'une équation du second degré :

Exemple: 4x² - 5x = 0 Cette équation est résolue en factorisant x4x54x - 5 = 0, puis en appliquant la règle du produit nul.

La page se termine par un exemple plus complexe :

Exemple: x + 5x+2x + 2 = 0 Cet exemple montre comment traiter une équation qui n'est pas directement sous forme de produit nul, nécessitant une étape de développement avant la résolution.

Ces exemples variés permettent aux étudiants de pratiquer la résolution d'équations algébriques et de comprendre comment aborder différents types d'équations, y compris les équations à une inconnue et les équations du premier degré.

Mathématiques
Les équations
Résoudre une équation
Résoudre dans R une équation d'inconnue x, c'est trouver l'ensemble de ses
solutions, c'es

Résoudre une équation : Principes fondamentaux

Cette page présente les concepts essentiels pour résoudre une équation et comprendre les équations équivalentes. Elle explique également les méthodes pour manipuler les équations tout en préservant leurs solutions.

Définition: Résoudre dans R une équation d'inconnue x consiste à trouver l'ensemble de ses solutions, c'est-à-dire l'ensemble des réels qui vérifient l'égalité.

Highlight: Deux équations sont équivalentes si elles ont le même ensemble de solutions.

La page détaille les opérations permises pour obtenir une équation équivalente :

  • Ajouter ou soustraire un même réel aux deux membres de l'égalité
  • Multiplier ou diviser les deux membres de l'égalité par un même réel non nul

Exemple: La résolution de l'équation 15x + 6x = 9x + 3 est présentée étape par étape, illustrant l'application des principes mentionnés ci-dessus.

La page introduit également le concept d'équation produit nul et énonce la règle fondamentale :

Règle: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

Cette règle est cruciale pour résoudre des équations du 2ème degré et des équations plus complexes impliquant des produits de facteurs.



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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Sudenaz Ocak

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Raoul

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Ella

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Exemples de résolution d'équations

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Exemple: 2x12x - 1x+7x + 7 = 0 Cette équation est résolue en appliquant la règle du produit nul, conduisant à deux équations distinctes : 2x - 1 = 0 ou x + 7 = 0.

Highlight: La solution d'une équation produit nul est l'ensemble des solutions de chacune des équations obtenues en annulant chaque facteur.

Un autre exemple illustre la résolution d'une équation du second degré :

Exemple: 4x² - 5x = 0 Cette équation est résolue en factorisant x4x54x - 5 = 0, puis en appliquant la règle du produit nul.

La page se termine par un exemple plus complexe :

Exemple: x + 5x+2x + 2 = 0 Cet exemple montre comment traiter une équation qui n'est pas directement sous forme de produit nul, nécessitant une étape de développement avant la résolution.

Ces exemples variés permettent aux étudiants de pratiquer la résolution d'équations algébriques et de comprendre comment aborder différents types d'équations, y compris les équations à une inconnue et les équations du premier degré.

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Résoudre une équation : Principes fondamentaux

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Définition: Résoudre dans R une équation d'inconnue x consiste à trouver l'ensemble de ses solutions, c'est-à-dire l'ensemble des réels qui vérifient l'égalité.

Highlight: Deux équations sont équivalentes si elles ont le même ensemble de solutions.

La page détaille les opérations permises pour obtenir une équation équivalente :

  • Ajouter ou soustraire un même réel aux deux membres de l'égalité
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Exemple: La résolution de l'équation 15x + 6x = 9x + 3 est présentée étape par étape, illustrant l'application des principes mentionnés ci-dessus.

La page introduit également le concept d'équation produit nul et énonce la règle fondamentale :

Règle: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

Cette règle est cruciale pour résoudre des équations du 2ème degré et des équations plus complexes impliquant des produits de facteurs.

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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