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Les équations en mathématiques : une introduction complète à la résolution d'équations et d'inéquations. Ce guide explique les concepts fondamentaux, les méthodes de résolution et fournit des exemples pratiques pour maîtriser la résolution d'équations du premier et du second degré.
04/09/2023
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Cette page approfondit la résolution d'équations en présentant des exemples concrets, notamment pour résoudre des équations du 2ème degré et appliquer la règle du produit nul.
Exemple: (2x - 1)(x + 7) = 0 Cette équation est résolue en appliquant la règle du produit nul, conduisant à deux équations distinctes : 2x - 1 = 0 ou x + 7 = 0.
Highlight: La solution d'une équation produit nul est l'ensemble des solutions de chacune des équations obtenues en annulant chaque facteur.
Un autre exemple illustre la résolution d'une équation du second degré :
Exemple: 4x² - 5x = 0 Cette équation est résolue en factorisant x(4x - 5) = 0, puis en appliquant la règle du produit nul.
La page se termine par un exemple plus complexe :
Exemple: x + 5(x + 2) = 0 Cet exemple montre comment traiter une équation qui n'est pas directement sous forme de produit nul, nécessitant une étape de développement avant la résolution.
Ces exemples variés permettent aux étudiants de pratiquer la résolution d'équations algébriques et de comprendre comment aborder différents types d'équations, y compris les équations à une inconnue et les équations du premier degré.
Cette page présente les concepts essentiels pour résoudre une équation et comprendre les équations équivalentes. Elle explique également les méthodes pour manipuler les équations tout en préservant leurs solutions.
Définition: Résoudre dans R une équation d'inconnue x consiste à trouver l'ensemble de ses solutions, c'est-à-dire l'ensemble des réels qui vérifient l'égalité.
Highlight: Deux équations sont équivalentes si elles ont le même ensemble de solutions.
La page détaille les opérations permises pour obtenir une équation équivalente :
Exemple: La résolution de l'équation 15x + 6x = 9x + 3 est présentée étape par étape, illustrant l'application des principes mentionnés ci-dessus.
La page introduit également le concept d'équation produit nul et énonce la règle fondamentale :
Règle: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Cette règle est cruciale pour résoudre des équations du 2ème degré et des équations plus complexes impliquant des produits de facteurs.
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3e/1ère
Les inéquations
Introduction aux inégalités et aux inéquations, résolution d'inéquation.
7
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3e
Resoudre des problemes.
Mettre chaque problème en équation d’inconnue x puis résoudre
45
847
3e/2nde
Équations et Inéquations
Fiche de révision sur les équations et inéquations en mathématiques
11
850
3e
équations
isoler l’inconnu et l’équation produit nul
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3e/2nde
les intervalles
les intervalles - maths
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3e
équation 3eme math
j'ai fais une explication je pense que ça peut beaucoup vous aidez j'ai fais de mon mieux pour que ça soit compréhensible :) calculez pas si j'ai des fautes d'orthographes (produit nul je n'ai pas fait encore) et merci de liker svp
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Définition: Résoudre dans R une équation d'inconnue x consiste à trouver l'ensemble de ses solutions, c'est-à-dire l'ensemble des réels qui vérifient l'égalité.
Highlight: Deux équations sont équivalentes si elles ont le même ensemble de solutions.
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Exemple: La résolution de l'équation 15x + 6x = 9x + 3 est présentée étape par étape, illustrant l'application des principes mentionnés ci-dessus.
La page introduit également le concept d'équation produit nul et énonce la règle fondamentale :
Règle: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Cette règle est cruciale pour résoudre des équations du 2ème degré et des équations plus complexes impliquant des produits de facteurs.
Maths - Les inéquations
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