Mathématiques | Les équations

Mathématiques Les équations Résoudre une équation Résoudre dans R une équation d'inconnue x, c'est trouver l'ensemble de ses solutions, c'est-à-dire l'ensemble des réels qui vérifient l'égalité Deux équations sont équivalentes si elles ont le même ensemble de solutions Rappel : Pour obtenir une équation équivalente on peut : ajouter ou soustraire un même réel aux deux membres de l'égalité multiplier ou diviser les deux membres de l'égalité par un même réel non nul 15x + 6x = 9x + 3 15x + 6x3 = 9x + 3 - 3 12 + 6x = 9x 12 + 6x - 6x = 9x - 6x 12 = 3x 3x = 12 3x/3=12/3 x = 4 @nala.studyy Equation produit nul EXEMPLE L'ensemble des solutions est {4} On écrit S = {4} Règle Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul Mathématiques Les équations EXEMPLES a) (2x - 1)(x + 7) = 0 2x-1=0 2x = 1 x=1/2 ATTENTION ou x + 7 = 0 ou x = -7 ou x = -7 S={1/2; -7} Résoudre dans R b) 4x²-5x = 0 S={-5/3} 4x x x - 5 x x = 0 x(4x - 5) = 0 x=0 x=0 x=0 ou ou ou S = {0:5/4} @nala.studyy 4x - 5 = 0 4x - 5 = 5 x = 5/4 x+5(x+2) = 0 On ne peut pas appliquer la règle du produit nul car on a une somme à gauche. x + 5(x+2) = 0 x + 5x + 10 = 0 6.x...

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