Multiplications et divisions de fractions
Ce document présente les techniques fondamentales pour effectuer des multiplications et divisions de fractions, avec un focus particulier sur les exercices de niveau 4ème. Il couvre également les cas spéciaux comme les fractions à étage et la multiplication d'une fraction par un nombre entier.
Highlight: La multiplication et la division de fractions sont des compétences cruciales en mathématiques, particulièrement importantes pour les élèves de 4ème.
Multiplication de fractions
Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Il est recommandé de simplifier avant d'effectuer les produits si possible.
Example: Pour multiplier 3/4 par 2/5, on obtient (3 x 2) / (4 x 5) = 6/20, qui peut être simplifié en 3/10.
Division de fractions
La division de fractions revient à multiplier par l'inverse de la fraction diviseur. Cette technique est fondamentale pour résoudre des exercices de division de fractions.
Definition: Diviser par une fraction équivaut à multiplier par son inverse.
Fractions à étage
Dans le cas des fractions à étage, deux approches sont possibles :
- Décomposer les nombres pour obtenir un numérateur et un dénominateur communs, puis les simplifier.
- Multiplier par l'inverse de la fraction du dénominateur.
Example: Pour résoudre (5/3) / (18/7), on peut multiplier 5/3 par 7/18, ce qui donne 35/54.
Multiplication par un nombre entier
Lorsqu'on multiplie une fraction par un nombre entier, il faut être attentif à la position du trait de fraction par rapport au signe égal.
Vocabulary: La barre de fraction agit comme une barrière dans les calculs à étages.
Highlight: Le signe moins ne peut jamais être placé devant un nombre dans un calcul à étages.
Ces techniques permettent de résoudre efficacement des exercices corrigés de multiplication et division de fractions en 4ème, et sont essentielles pour progresser en calcul littéral avec fractions.
