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Cours et Exos Sur les Pourcentages - 3ème, 4ème, 5ème et 6ème

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Cours et Exos Sur les Pourcentages - 3ème, 4ème, 5ème et 6ème

Sacha

@sachab

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Les pourcentages sont des outils mathématiques essentiels pour calculer des évolutions de valeurs. Ce document explique comment calculer des augmentations, des réductions et des évolutions en pourcentage, ainsi que la manière de déterminer une valeur initiale avant une évolution.

• Il détaille les formules pour calculer les pourcentages d'augmentation et de réduction
• Il explique comment déterminer le pourcentage d'évolution entre deux valeurs
• Il montre comment retrouver une valeur initiale avant une évolution en pourcentage
• Il illustre l'application de plusieurs pourcentages d'évolution successifs

08/02/2023

3905

Sacha Berrebi
Définition:
Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100.
I) Pourcentage d'augmentation et pourcentag

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Calcul du pourcentage d'évolution

Cette page explique comment déterminer le pourcentage d'évolution entre deux valeurs.

Pour calculer un pourcentage d'augmentation, on utilise le coefficient multiplicateur k = valeur finale / valeur initiale. On le décompose sous la forme 1 + p/100 pour trouver le pourcentage p d'augmentation.

Exemple: Un vase passant de 50€ à 96€ a un coefficient k = 96/50 = 1,92. On en déduit une augmentation de 92%.

Pour une réduction, on procède de même mais avec k < 1, décomposé sous la forme 1 - p/100.

Exemple: Un vase passant de 125€ à 87,50€ a un coefficient k = 87,50/125 = 0,7. On en déduit une réduction de 30%.

Cette méthode est utile pour les exercices de pourcentage 5ème et la leçon pourcentage 5ème.

Voir

Retrouver une valeur initiale

Cette page montre comment retrouver une valeur initiale avant une évolution en pourcentage.

Pour cela, on résout une équation de la forme : valeur finale = x * (1 ± p/100), où x est la valeur initiale recherchée.

Exemple: Une paire de chaussures soldée à 20% coûte 68€. On résout l'équation 68 = x * (1 - 20/100) pour trouver x = 85€.

Cette technique est importante pour les exercices de pourcentage 6ème PDF et l'évaluation pourcentage 6ème avec corrigé PDF.

Voir

Application de plusieurs pourcentages successifs

Cette page illustre l'application de plusieurs pourcentages d'évolution successifs et montre que le résultat diffère d'un pourcentage global équivalent.

Exemple: Une coque de téléphone à 17€ subit deux baisses successives de 30% puis 20%. Son prix final est : 17 * (1 - 30/100) * (1 - 20/100) = 9,52€. Ce résultat diffère d'une baisse unique de 50% qui donnerait 17 * (1 - 50/100) = 8,5€.

Highlight: Appliquer deux baisses successives n'équivaut pas à appliquer leur somme en une seule fois.

Cette notion est cruciale pour comprendre la proportionnalité et les pourcentages dans des situations complexes.

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Définition et calcul des pourcentages

Cette page introduit le concept de pourcentage et explique comment calculer des augmentations et des réductions en pourcentage.

Définition: Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100.

Pour calculer une augmentation de p%, on multiplie la valeur initiale par (1 + p/100). Pour une réduction de p%, on multiplie par (1 - p/100).

Exemple: Une paire de chaussures à 80€ augmentée de 18% coûtera 80 x (1 + 18/100) = 94,40€.

Exemple: Une veste à 50€ soldée de 12% coûtera 50 x (1 - 12/100) = 44€.

Ces formules sont essentielles pour maîtriser le cours pourcentage 3ème PDF et résoudre des exercices corrigés de pourcentage 3ème PDF.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

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Pour une réduction, on procède de même mais avec k < 1, décomposé sous la forme 1 - p/100.

Exemple: Un vase passant de 125€ à 87,50€ a un coefficient k = 87,50/125 = 0,7. On en déduit une réduction de 30%.

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