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Cours et Exercices sur les Pourcentages - Niveau 3ème

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Sacha

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31 oct. 2025

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Cours et Exercices sur les Pourcentages - Niveau 3ème

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Sacha

@sachab

Les pourcentages sont des outils mathématiques essentiels qui nous permettent... Affiche plus

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Sacha Berrebi Définition: Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100. I) Pourcentage d'augmentation et pourcentag

Définition et pourcentages d'augmentation

Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100. C'est une façon pratique de représenter une fraction dont le dénominateur est 100.

Pour augmenter un nombre de p%, on le multiplie par 1+p/1001 + p/100. La formule à retenir est :

  • Valeur finale = Valeur initiale × 1+p/1001 + p/100

Par exemple, si une paire de chaussures coûte 80€ et qu'elle augmente de 18%, son nouveau prix sera : 80 × 1+18/1001 + 18/100 = 80 × 1,18 = 94,40€

💡 Astuce ! Pour calculer rapidement une augmentation, transforme ton pourcentage en décimal (18% → 1,18) puis multiplie par le nombre initial.

Quand tu comprends cette méthode, tu peux facilement calculer n'importe quelle augmentation en pourcentage, que ce soit pour les prix, les populations ou autres grandeurs.

Sacha Berrebi Définition: Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100. I) Pourcentage d'augmentation et pourcentag

Pourcentages de réduction

Pour diminuer un nombre de p%, on le multiplie par 1−p/1001 - p/100. La formule clé est :

  • Valeur finale = Valeur initiale × 1−p/1001 - p/100

Par exemple, si une veste coûte 50€ et qu'elle est soldée de 12%, son nouveau prix sera : 50 × 1−12/1001 - 12/100 = 50 × 0,88 = 44€

C'est une formule que tu utiliseras souvent pour calculer les prix après réduction pendant les soldes ou pour toute autre situation de diminution.

🛍️ Bon à savoir : Pendant les soldes, tu peux vérifier si le prix affiché correspond bien à la réduction annoncée en utilisant cette formule !

Le coefficient multiplicateur 1−p/1001 - p/100 est très utile car il te permet de faire le calcul en une seule opération, sans avoir besoin de calculer d'abord la réduction puis de la soustraire.

Sacha Berrebi Définition: Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100. I) Pourcentage d'augmentation et pourcentag

Pourcentage d'évolution : augmentation

Le pourcentage d'évolution te permet de déterminer de combien un nombre a augmenté ou diminué par rapport à sa valeur initiale.

Pour calculer un pourcentage d'augmentation :

  1. Calcule le coefficient multiplicateur k = valeur finale ÷ valeur initiale
  2. Décompose k sous la forme 1 + p/100
  3. Le pourcentage d'augmentation est p%

Par exemple, si un vase passe de 50€ à 96€ :

  • k = 96 ÷ 50 = 1,92
  • 1,92 = 1 + 0,92 = 1 + 92/100
  • Le vase a donc augmenté de 92%

📈 Conseil : Pour trouver rapidement le pourcentage d'augmentation, soustrais 1 au coefficient multiplicateur et multiplie par 100 !

Cette méthode te permet de calculer n'importe quelle augmentation en pourcentage, ce qui est très utile pour comprendre l'évolution des prix ou d'autres grandeurs.

Sacha Berrebi Définition: Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100. I) Pourcentage d'augmentation et pourcentag

Pourcentage d'évolution : réduction et valeur initiale

Pour calculer un pourcentage de réduction, la méthode est similaire :

  1. Calcule le coefficient multiplicateur k = valeur finale ÷ valeur initiale
  2. Décompose k sous la forme 1 - p/100
  3. Le pourcentage de réduction est p%

Exemple : un vase passe de 125€ à 87,50€

  • k = 87,50 ÷ 125 = 0,7
  • 0,7 = 1 - 0,3 = 1 - 30/100
  • Le prix a donc diminué de 30%

Tu peux aussi retrouver la valeur initiale avant évolution. Si x est cette valeur et qu'on connaît la valeur finale après réduction de p%, on a :

  • Valeur finale = x × 1−p/1001 - p/100
  • Donc x = Valeur finale ÷ 1−p/1001 - p/100

Par exemple, une paire de chaussures soldée de 20% coûte 68€. Son prix initial était : 68 ÷ 0,80 = 85€

🧮 Astuce de calcul : Pour retrouver le prix initial après une réduction de p%, divise le prix final par 1−p/1001 - p/100.

Ces formules sont essentielles pour les exercices sur les pourcentages en 3ème et pour comprendre les variations de prix.

Sacha Berrebi Définition: Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100. I) Pourcentage d'augmentation et pourcentag

Évolutions successives de pourcentages

Quand on applique plusieurs pourcentages d'évolution successifs, il faut multiplier la valeur initiale par tous les coefficients multiplicateurs correspondants.

Exemple : une coque de téléphone à 17€ baisse d'abord de 30%, puis de 20%

  • Prix final = 17 × 1−30/1001 - 30/100 × 1−20/1001 - 20/100
  • Prix final = 17 × 0,70 × 0,80 = 9,52€

Attention, appliquer deux baisses successives (comme 30% puis 20%) n'est pas équivalent à appliquer une seule baisse égale à leur somme (50%). Pour une baisse unique de 50%, le prix serait : 17 × 1−50/1001 - 50/100 = 17 × 0,5 = 8,50€

On constate que 9,52€ ≠ 8,50€, donc les deux méthodes donnent des résultats différents.

⚠️ Important : N'additionne jamais directement les pourcentages d'évolution successifs ! Le résultat serait incorrect.

Ce concept est souvent évalué en 3ème et figure fréquemment dans les exercices corrigés de pourcentage. Comprendre cette différence te permettra de résoudre correctement les problèmes de pourcentages complexes.



Si on te demande...

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Sacha

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Les pourcentages sont des outils mathématiques essentiels qui nous permettent de calculer des proportions sur une base de 100. Dans ce cours, tu apprendras à maîtriser les calculs de pourcentages d'augmentation, de diminution et d'évolution - des compétences que tu... Affiche plus

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Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sur 100. C'est une façon pratique de représenter une fraction dont le dénominateur est 100.

Pour augmenter un nombre de p%, on le multiplie par 1+p/1001 + p/100. La formule à retenir est :

  • Valeur finale = Valeur initiale × 1+p/1001 + p/100

Par exemple, si une paire de chaussures coûte 80€ et qu'elle augmente de 18%, son nouveau prix sera : 80 × 1+18/1001 + 18/100 = 80 × 1,18 = 94,40€

💡 Astuce ! Pour calculer rapidement une augmentation, transforme ton pourcentage en décimal (18% → 1,18) puis multiplie par le nombre initial.

Quand tu comprends cette méthode, tu peux facilement calculer n'importe quelle augmentation en pourcentage, que ce soit pour les prix, les populations ou autres grandeurs.

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Pour diminuer un nombre de p%, on le multiplie par 1−p/1001 - p/100. La formule clé est :

  • Valeur finale = Valeur initiale × 1−p/1001 - p/100

Par exemple, si une veste coûte 50€ et qu'elle est soldée de 12%, son nouveau prix sera : 50 × 1−12/1001 - 12/100 = 50 × 0,88 = 44€

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Pourcentage d'évolution : augmentation

Le pourcentage d'évolution te permet de déterminer de combien un nombre a augmenté ou diminué par rapport à sa valeur initiale.

Pour calculer un pourcentage d'augmentation :

  1. Calcule le coefficient multiplicateur k = valeur finale ÷ valeur initiale
  2. Décompose k sous la forme 1 + p/100
  3. Le pourcentage d'augmentation est p%

Par exemple, si un vase passe de 50€ à 96€ :

  • k = 96 ÷ 50 = 1,92
  • 1,92 = 1 + 0,92 = 1 + 92/100
  • Le vase a donc augmenté de 92%

📈 Conseil : Pour trouver rapidement le pourcentage d'augmentation, soustrais 1 au coefficient multiplicateur et multiplie par 100 !

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Pourcentage d'évolution : réduction et valeur initiale

Pour calculer un pourcentage de réduction, la méthode est similaire :

  1. Calcule le coefficient multiplicateur k = valeur finale ÷ valeur initiale
  2. Décompose k sous la forme 1 - p/100
  3. Le pourcentage de réduction est p%

Exemple : un vase passe de 125€ à 87,50€

  • k = 87,50 ÷ 125 = 0,7
  • 0,7 = 1 - 0,3 = 1 - 30/100
  • Le prix a donc diminué de 30%

Tu peux aussi retrouver la valeur initiale avant évolution. Si x est cette valeur et qu'on connaît la valeur finale après réduction de p%, on a :

  • Valeur finale = x × 1−p/1001 - p/100
  • Donc x = Valeur finale ÷ 1−p/1001 - p/100

Par exemple, une paire de chaussures soldée de 20% coûte 68€. Son prix initial était : 68 ÷ 0,80 = 85€

🧮 Astuce de calcul : Pour retrouver le prix initial après une réduction de p%, divise le prix final par 1−p/1001 - p/100.

Ces formules sont essentielles pour les exercices sur les pourcentages en 3ème et pour comprendre les variations de prix.

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Évolutions successives de pourcentages

Quand on applique plusieurs pourcentages d'évolution successifs, il faut multiplier la valeur initiale par tous les coefficients multiplicateurs correspondants.

Exemple : une coque de téléphone à 17€ baisse d'abord de 30%, puis de 20%

  • Prix final = 17 × 1−30/1001 - 30/100 × 1−20/1001 - 20/100
  • Prix final = 17 × 0,70 × 0,80 = 9,52€

Attention, appliquer deux baisses successives (comme 30% puis 20%) n'est pas équivalent à appliquer une seule baisse égale à leur somme (50%). Pour une baisse unique de 50%, le prix serait : 17 × 1−50/1001 - 50/100 = 17 × 0,5 = 8,50€

On constate que 9,52€ ≠ 8,50€, donc les deux méthodes donnent des résultats différents.

⚠️ Important : N'additionne jamais directement les pourcentages d'évolution successifs ! Le résultat serait incorrect.

Ce concept est souvent évalué en 3ème et figure fréquemment dans les exercices corrigés de pourcentage. Comprendre cette différence te permettra de résoudre correctement les problèmes de pourcentages complexes.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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