Réciproque du théorème de Pythagore : Application et Exemple
Cette page présente une fiche de révision du théorème de Pythagore et sa réciproque, axée sur l'utilisation de la réciproque pour démontrer qu'un triangle est rectangle. Elle commence par expliquer l'utilité de cette réciproque, puis fournit un exemple détaillé avec des calculs étape par étape.
Définition: La réciproque du théorème de Pythagore stipule que dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
L'exemple présenté concerne un triangle IJK avec des côtés de 6 cm, 4,5 cm et 7,5 cm. La démonstration suit une structure logique :
- Présentation des données du problème
- Calcul des carrés des longueurs
- Vérification de l'égalité pythagoricienne
- Conclusion basée sur la réciproque du théorème
Exemple: Pour le triangle IJK, on calcule JK² = 7,5² = 56,25 cm² et on vérifie que IK² + IJ² = 4,5² + 6² = 20,25 + 36 = 56,25 cm².
Highlight: Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices de réciproque de Pythagore en 3ème et 4ème, car elle permet de prouver qu'un triangle est rectangle sans avoir à mesurer directement ses angles.
La fiche se termine par une conclusion claire, affirmant que le triangle IJK est bien rectangle en I, démontrant ainsi l'efficacité de la réciproque de Pythagore pour résoudre ce type de problème géométrique.
Vocabulaire: Contraposée - Une notion mentionnée à la fin de la fiche, qui pourrait faire référence à une autre méthode de démonstration liée au théorème de Pythagore.
Cette fiche de révision du théorème de Pythagore PDF est un excellent outil pour les élèves préparant des exercices Pythagore 3ème PDF corrigés ou cherchant à comprendre en profondeur l'application de la réciproque de ce théorème fondamental en géométrie.
