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MATHEMATIQUES réciproque de Pythagore (fiche quadrillée)
27/02/2022
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2. Mathématiques... Réciproque du théorème de Pythagore Règle. A quoi ça sert ?• Démontrer qu'un triangle est rectangle à partir des longueurs des 3 côtés. Or, JK²=7,5²cm JK²=56,25cm @ilxn07 Exemple et description des calculs à effectuer •Enoncé : On considère le triangle IJK tel que IJ=6cm; IK=4,5cm et JK=7,5cm. →Démontrer que le triangle IJK est rectangle. ●Données : On a : IJK triangle, JK=7,5cm, qui est le plus long côté ; JI=6cm et IK=4,5cm. Propriétés/calculs: @ilxn07 Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle IK²+IJ²=4,5²+6²cm IK²+IJ²=20,25+36cm IK²+IJ²=56,25cm On constate que JK² = IK ²+IJ² J- Voir fiche contraposée @ilxn07 @ilxn07 6cm 7,5cm I 4,5cm TK ●Conclusion: Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, IJK est triangle rectangle en I.
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