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Réciproque et Contraposée de Thalès 3ème - Formule, Exercice Corrigé PDF, Rédaction

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Ilan

26/10/2025

Maths

MATHEMATIQUES réciproque et contraposée de Thalès (fiche quadrillée)

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26 oct. 2025

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Réciproque et Contraposée de Thalès 3ème - Formule, Exercice Corrigé PDF, Rédaction

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils... Affiche plus

A quoi ça sert ?
Réciproque et contraposée de Thalès
→La réciproque /ou contraposée de Thalès sert à prouver que 2 droites sont ou ne sont
p

Réciproque et contraposée du théorème de Thalès

La réciproque de Thalès et sa contraposée sont des outils mathématiques fondamentaux pour prouver le parallélisme ou non de deux droites. Ce concept est essentiel en géométrie et trouve de nombreuses applications dans la résolution de problèmes mathématiques.

Définition: La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer que deux droites sont parallèles en vérifiant certaines conditions spécifiques.

L'énoncé de la réciproque de Thalès implique deux étapes cruciales :

  1. Vérifier l'alignement des points
  2. Vérifier l'égalité des quotients

Exemple: Un exercice pratique est présenté avec les mesures suivantes : PA = 4cm, PD = 5cm, PB = 3cm, PC = 3,75cm. L'objectif est de déterminer si les droites (AB) et (DC) sont parallèles.

La rédaction des calculs est une étape importante dans la résolution d'un exercice corrigé de la réciproque de Thalès. Elle comprend :

  1. L'énoncé des données
  2. La vérification de l'alignement des points
  3. Le calcul et la comparaison des quotients

Highlight: La schématisation des triangles est cruciale pour visualiser le problème et appliquer correctement la formule de la réciproque de Thalès.

En conclusion, si l'égalité du théorème de Thalès est vérifiée, on peut affirmer que les droites sont parallèles. Cette méthode est particulièrement utile dans les exercices de réciproque de Thalès en 3ème et constitue une base solide pour des concepts mathématiques plus avancés.



Si on te demande...

Qu'est-ce que la réciproque du théorème de Thalès ?

La réciproque du théorème de Thalès est un théorème qui nous permet de déterminer si deux droites sont parallèles. Contrairement au théorème direct qui utilise le parallélisme pour prouver une égalité de rapports, la réciproque part d'une égalité de rapports pour conclure au parallélisme des droites. C'est un outil très utile pour les exercices de géométrie en troisième.

Comment rédige-t-on correctement une démonstration utilisant la réciproque de Thalès ?

Pour bien rédiger une démonstration avec la réciproque de Thalès, il faut d'abord vérifier que les points sont alignés dans le même ordre, c'est une condition nécessaire. Ensuite, tu calcules les rapports et tu vérifies s'ils sont égaux. Si l'égalité est vérifiée, tu peux conclure que les droites sont parallèles. Dans ta rédaction, n'oublie pas de préciser clairement tes données et ta conclusion.

Quelle est la différence entre le théorème de Thalès et sa réciproque ?

Le théorème de Thalès part du parallélisme de deux droites pour établir l'égalité des rapports de longueurs, tandis que sa réciproque fait l'inverse. La réciproque utilise l'égalité des rapports pour prouver le parallélisme des droites. C'est comme deux faces d'une même pièce, mais dans la résolution d'exercices corrigés, tu dois savoir lequel utiliser selon ce qu'on te demande de prouver.

Quand utilise-t-on la réciproque du théorème de Thalès plutôt que le théorème lui-même ?

Tu utilises la réciproque de Thalès quand tu veux démontrer que deux droites sont parallèles à partir des mesures données. Par exemple, dans un problème Thalès 3ème, si on te donne les longueurs PA, PD, PB et PC comme dans l'exemple du cours, et qu'on te demande si les droites (AB) et (DC) sont parallèles, c'est la réciproque qu'il faut appliquer. Le théorème direct serait utilisé si on connaissait déjà le parallélisme et qu'on cherchait des longueurs.

Sources Supplémentaires

  1. Transmath 3e par Nathan, 2016, Manuel scolaire, Ce manuel explique la réciproque du théorème de Thalès avec des exemples et exercices corrigés parfaits pour ton niveau. - Link

  2. Maths Repères 3e par Hachette Éducation, 2021, Manuel scolaire, Offre une approche claire de la réciproque de Thalès avec des problèmes variés et une méthode de rédaction efficace. - Link

  3. Math'x 3e par Didier, 2019, Manuel scolaire, Présente des exercices progressifs sur la réciproque de Thalès, des démonstrations détaillées et des applications concrètes. - Link

  4. Réussir en maths avec Sésamath 3e par Génération 5, 2021, Livre d'exercices, Contient des exercices variés sur la réciproque et contraposée du théorème de Thalès avec corrections détaillées. - Link

Approfondis tes Connaissances

  1. Construis une figure complexe avec plusieurs triangles et utilise la réciproque de Thalès pour démontrer que certaines droites sont parallèles (commence par placer des points alignés et mesure précisément les longueurs).

  2. Explore les liens entre le théorème de Thalès et la similitude des triangles en créant un poster qui montre visuellement comment la réciproque permet de déterminer si deux triangles sont semblables.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

 

Maths

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26 oct. 2025

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Réciproque et Contraposée de Thalès 3ème - Formule, Exercice Corrigé PDF, Rédaction

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils mathématiques essentiels pour prouver le parallélisme des droites. Ce document explique comment utiliser la réciproque de Thalès pour déterminer si deux droites sont parallèles ou non.

• La réciproque de... Affiche plus

A quoi ça sert ?
Réciproque et contraposée de Thalès
→La réciproque /ou contraposée de Thalès sert à prouver que 2 droites sont ou ne sont
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Réciproque et contraposée du théorème de Thalès

La réciproque de Thalès et sa contraposée sont des outils mathématiques fondamentaux pour prouver le parallélisme ou non de deux droites. Ce concept est essentiel en géométrie et trouve de nombreuses applications dans la résolution de problèmes mathématiques.

Définition: La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer que deux droites sont parallèles en vérifiant certaines conditions spécifiques.

L'énoncé de la réciproque de Thalès implique deux étapes cruciales :

  1. Vérifier l'alignement des points
  2. Vérifier l'égalité des quotients

Exemple: Un exercice pratique est présenté avec les mesures suivantes : PA = 4cm, PD = 5cm, PB = 3cm, PC = 3,75cm. L'objectif est de déterminer si les droites (AB) et (DC) sont parallèles.

La rédaction des calculs est une étape importante dans la résolution d'un exercice corrigé de la réciproque de Thalès. Elle comprend :

  1. L'énoncé des données
  2. La vérification de l'alignement des points
  3. Le calcul et la comparaison des quotients

Highlight: La schématisation des triangles est cruciale pour visualiser le problème et appliquer correctement la formule de la réciproque de Thalès.

En conclusion, si l'égalité du théorème de Thalès est vérifiée, on peut affirmer que les droites sont parallèles. Cette méthode est particulièrement utile dans les exercices de réciproque de Thalès en 3ème et constitue une base solide pour des concepts mathématiques plus avancés.

Si on te demande...

Qu'est-ce que la réciproque du théorème de Thalès ?

La réciproque du théorème de Thalès est un théorème qui nous permet de déterminer si deux droites sont parallèles. Contrairement au théorème direct qui utilise le parallélisme pour prouver une égalité de rapports, la réciproque part d'une égalité de rapports pour conclure au parallélisme des droites. C'est un outil très utile pour les exercices de géométrie en troisième.

Comment rédige-t-on correctement une démonstration utilisant la réciproque de Thalès ?

Pour bien rédiger une démonstration avec la réciproque de Thalès, il faut d'abord vérifier que les points sont alignés dans le même ordre, c'est une condition nécessaire. Ensuite, tu calcules les rapports et tu vérifies s'ils sont égaux. Si l'égalité est vérifiée, tu peux conclure que les droites sont parallèles. Dans ta rédaction, n'oublie pas de préciser clairement tes données et ta conclusion.

Quelle est la différence entre le théorème de Thalès et sa réciproque ?

Le théorème de Thalès part du parallélisme de deux droites pour établir l'égalité des rapports de longueurs, tandis que sa réciproque fait l'inverse. La réciproque utilise l'égalité des rapports pour prouver le parallélisme des droites. C'est comme deux faces d'une même pièce, mais dans la résolution d'exercices corrigés, tu dois savoir lequel utiliser selon ce qu'on te demande de prouver.

Quand utilise-t-on la réciproque du théorème de Thalès plutôt que le théorème lui-même ?

Tu utilises la réciproque de Thalès quand tu veux démontrer que deux droites sont parallèles à partir des mesures données. Par exemple, dans un problème Thalès 3ème, si on te donne les longueurs PA, PD, PB et PC comme dans l'exemple du cours, et qu'on te demande si les droites (AB) et (DC) sont parallèles, c'est la réciproque qu'il faut appliquer. Le théorème direct serait utilisé si on connaissait déjà le parallélisme et qu'on cherchait des longueurs.

Sources Supplémentaires

  1. Transmath 3e par Nathan, 2016, Manuel scolaire, Ce manuel explique la réciproque du théorème de Thalès avec des exemples et exercices corrigés parfaits pour ton niveau. - Link

  2. Maths Repères 3e par Hachette Éducation, 2021, Manuel scolaire, Offre une approche claire de la réciproque de Thalès avec des problèmes variés et une méthode de rédaction efficace. - Link

  3. Math'x 3e par Didier, 2019, Manuel scolaire, Présente des exercices progressifs sur la réciproque de Thalès, des démonstrations détaillées et des applications concrètes. - Link

  4. Réussir en maths avec Sésamath 3e par Génération 5, 2021, Livre d'exercices, Contient des exercices variés sur la réciproque et contraposée du théorème de Thalès avec corrections détaillées. - Link

Approfondis tes Connaissances

  1. Construis une figure complexe avec plusieurs triangles et utilise la réciproque de Thalès pour démontrer que certaines droites sont parallèles (commence par placer des points alignés et mesure précisément les longueurs).

  2. Explore les liens entre le théorème de Thalès et la similitude des triangles en créant un poster qui montre visuellement comment la réciproque permet de déterminer si deux triangles sont semblables.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Sudenaz Ocak

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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