Applications pratiques et calculs avancés
Avec u1=65536 et un+1=2un, tu reconnais une suite géométrique de raison q=21. La formule un=65536×(21)n−1 te donne directement u6=16.
Pour trouver la raison quand tu connais deux termes, utilise q=u1u4. Avec u1=12 et u4=18, tu obtiens q=1218=23.
Les suites arithmético-géométriques comme un+1=0,75un+1,75 se résolvent par changement de variable. Pose vn=un−7 pour obtenir une suite géométrique simple.
💡 Pour les exams : Mémorise que qn→0 quand ∣q∣<1, ce qui donne souvent la limite de la suite !